삼각함수의 뜻과 관계 연습문제 — OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.2절 · 49번

OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.2절 · 49번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 항등식을 증명하세요.

$\frac{\cos (a+b)}{\cos \,a\,\cos \,b}=1-\tan \,a\,\tan \,b$

영어 원문 보기

For the following exercises, prove the identities provided.

$\frac{\cos (a+b)}{\cos \,a\,\cos \,b}=1-\tan \,a\,\tan \,b$

정답·풀이 보기

$\begin{array}{ccc}\frac{\cos (a+b)}{\cos a\cos b} & = & \\ \frac{\cos a\cos b}{\cos a\cos b}-\frac{\sin a\sin b}{\cos a\cos b} & = & 1-\tan a\tan b\end{array}$

원본 교재 풀이(영어)

$\begin{array}{ccc}\frac{\cos (a+b)}{\cos a\cos b} & = & \\ \frac{\cos a\cos b}{\cos a\cos b}-\frac{\sin a\sin b}{\cos a\cos b} & = & 1-\tan a\tan b\end{array}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Precalculus · 7.3절 · 63번우리말 번역

다음 연습문제에서 항등식임을 증명하세요.

$\cos (16x)=({\cos }^{2}(4x)-{\sin }^{2}(4x)-\sin (8x))({\cos }^{2}(4x)-{\sin }^{2}(4x)+\sin (8x))$

다 풀었으면 정답 확인

$\begin{array}{c}({\cos }^{2}(4x)-{\sin }^{2}(4x)-\sin (8x))({\cos }^{2}(4x)-{\sin }^{2}(4x)+\sin (8x))= \\ =(\cos (8x)-\sin (8x))(\cos (8x)+\sin (8x)) \\ ={\cos }^{2}(8x)-{\sin }^{2}(8x) \\ =\cos (16x)\end{array}$

이 문제로 이어서 풀기

# 삼각함수의 뜻과 관계증명·논술자동 분류