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문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 삼각함수

삼각함수의 뜻과 관계

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.2절 · 51번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 항등식을 증명하세요.

cos⁡(x+h)−cos⁡ xh=cos⁡ xcos⁡ h−1h−sin⁡ xsin⁡ hh\frac{\cos (x+h)-\cos \,x}{h}=\cos \,x\frac{\cos \,h-1}{h}-\sin \,x\frac{\sin \,h}{h}

영어 원문 보기

For the following exercises, prove the identities provided.

cos⁡(x+h)−cos⁡ xh=cos⁡ xcos⁡ h−1h−sin⁡ xsin⁡ hh\frac{\cos (x+h)-\cos \,x}{h}=\cos \,x\frac{\cos \,h-1}{h}-\sin \,x\frac{\sin \,h}{h}

정답·풀이 보기

cos⁡(x+h)−cos⁡xh=cos⁡xcosh⁡−sin⁡xsinh⁡−cos⁡xh=cos⁡x(cosh⁡−1)−sin⁡xsinh⁡h=cos⁡xcos⁡h−1h−sin⁡xsin⁡hh\begin{array}{ccc}\frac{\cos (x+h)-\cos x}{h} & = & \\ \frac{\cos x\cosh -\sin x\sinh -\cos x}{h} & = & \\ \frac{\cos x(\cosh -1)-\sin x\sinh }{h} & = & \cos x\frac{\cos h-1}{h}-\sin x\frac{\sin h}{h}\end{array}

원본 교재 풀이(영어)

cos⁡(x+h)−cos⁡xh=cos⁡xcosh⁡−sin⁡xsinh⁡−cos⁡xh=cos⁡x(cosh⁡−1)−sin⁡xsinh⁡h=cos⁡xcos⁡h−1h−sin⁡xsin⁡hh\begin{array}{ccc}\frac{\cos (x+h)-\cos x}{h} & = & \\ \frac{\cos x\cosh -\sin x\sinh -\cos x}{h} & = & \\ \frac{\cos x(\cosh -1)-\sin x\sinh }{h} & = & \cos x\frac{\cos h-1}{h}-\sin x\frac{\sin h}{h}\end{array}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.2절 · 29번우리말 번역

다음 문제에서 식을 간단히 하고, 두 식을 각각 함수로 보고 그래프를 그려 두 그래프가 일치함을 확인하세요. 그래프 계산기를 이용하여 답을 확인하세요.

tan⁡(π4−x)\tan \left(\frac{\pi }{4}-x\right)

다 풀었으면 정답 확인

cot⁡(π4+x)\cot \left(\frac{\pi }{4}+x\right)

y=cot(pi/4 + x)의 그래프이다. 보통의 y=cot(x) 그래프와 비교하면 이 그래프는 pi/4만큼 이동한 모양이다.

이 문제로 이어서 풀기
# 삼각함수의 뜻과 관계증명·논술자동 분류

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