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문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 삼각함수

삼각함수의 뜻과 관계

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.2절 · 55번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 명제를 증명하거나 반증하세요.

α,β\alpha ,\beta , 그리고 γ\gamma 가 같은 삼각형의 세 각이면, sin⁡(α+β)=sin⁡ γ\sin (\alpha +\beta )=\sin \,\gamma . 임을 증명하거나 반증하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, prove or disprove the statements.

If α,β,\alpha ,\beta , and γ\gamma are angles in the same triangle, then prove or disprove sin⁡(α+β)=sin⁡ γ.\sin (\alpha +\beta )=\sin \,\gamma .

정답·풀이 보기

참이다. sin⁡(α+β)=sin⁡(π−γ)\sin (\alpha +\beta )=\sin (\pi -\gamma ) 임에 주목하고 우변을 전개한다.

원본 교재 풀이(영어)

True. Note that sin⁡(α+β)=sin⁡(π−γ)\sin (\alpha +\beta )=\sin (\pi -\gamma ) and expand the right hand side.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.2절 · 41번우리말 번역

다음 연습문제에서, 그래프를 이용하여 두 함수가 같은지 다른지 판단하세요. 같다면 그 이유를 보이세요. 다르다면 두 번째 함수를 첫 번째 함수와 일치하는 함수로 바꾸세요. (힌트: 2x=x+x2x=x+x 임을 생각하세요. )

f(x)=tan⁡(−x),g(x)=tan⁡ x−tan⁡(2x)1−tan⁡ x tan⁡(2x)f(x)=\tan (-x),g(x)=\frac{\tan \,x-\tan (2x)}{1-\tan \,x\,\tan (2x)}

다 풀었으면 정답 확인

두 함수는 다르다. g(x)=tan⁡x−tan⁡(2x)1+tan⁡xtan⁡(2x)g(x)=\frac{\tan x-\tan (2x)}{1+\tan x\tan (2x)} 로 바꿔 보세요.

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# 삼각함수의 뜻과 관계증명·논술자동 분류

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