삼각함수의 뜻과 관계 연습문제 — OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 57번

OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 57번우리말 번역

다음 문제에서 항등식임을 증명하세요.

$\tan (2x)=\frac{2\,\sin \,x\,\cos \,x}{2{\cos }^{2}x-1}$

영어 원문 보기

For the following exercises, prove the identities.

$\tan (2x)=\frac{2\,\sin \,x\,\cos \,x}{2{\cos }^{2}x-1}$

정답·풀이 보기

$\frac{2\sin \,x\cos \,x}{2{\cos }^{2}x-1}=\frac{\sin (2x)}{\cos (2x)}=\tan (2x)$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{2\sin \,x\cos \,x}{2{\cos }^{2}x-1}=\frac{\sin (2x)}{\cos (2x)}=\tan (2x)$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 45번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 각 등식이 항등식인지 대수적으로 판단하세요. 항등식이 아니면, 우변을 좌변과 같은 식으로 바꾸세요. 계산기로 두 식의 그래프를 그려서 결과를 확인하세요.

$\frac{\cos (10\theta )+\cos (6\theta )}{\cos (6\theta )-\cos (10\theta )}=\cot (2\theta )\cot (8\theta )$

다 풀었으면 정답 확인

항등식이다.