삼각함수의 뜻과 관계 연습문제 — OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 45번

OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 45번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 각 등식이 항등식인지 대수적으로 판단하세요. 항등식이 아니면, 우변을 좌변과 같은 식으로 바꾸세요. 계산기로 두 식의 그래프를 그려서 결과를 확인하세요.

$\frac{\cos (10\theta )+\cos (6\theta )}{\cos (6\theta )-\cos (10\theta )}=\cot (2\theta )\cot (8\theta )$

영어 원문 보기

For the following exercises, algebraically determine whether each of the given equation is an identity. If it is not an identity, replace the right-hand side with an expression equivalent to the left side. Verify the results by graphing both expressions on a calculator.

$\frac{\cos (10\theta )+\cos (6\theta )}{\cos (6\theta )-\cos (10\theta )}=\cot (2\theta )\cot (8\theta )$

정답·풀이 보기

항등식이다.

원본 교재 풀이(영어)

It is an identity.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 35번우리말 번역

다음 문제에서 항등식을 증명하세요.

$\sin \,x+\sin (3x)=4\,\sin \,x\,{\cos }^{2}x$

다 풀었으면 정답 확인

$\begin{array}{ccc}\sin \,x+\sin (3x) & = & 2\,\sin \left(\frac{4x}{2}\right)\cos \left(\frac{-2x}{2}\right)= \\ 2\,\sin (2x)\cos \,x & = & 2(2\,\sin \,x\,\cos \,x)\cos \,x= \\ 4\,\sin \,x\,{\cos }^{2}\,x & & \end{array}$

이 문제로 이어서 풀기

# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류