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문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 삼각함수

삼각함수의 뜻과 관계

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 1번우리말 번역

곱을 합으로 바꾸는 공식 sin⁡ α cos⁡ β=12[sin⁡(α+β)+sin⁡(α−β)]\sin \,\alpha \,\cos \,\beta =\frac{1}{2}[\sin (\alpha +\beta )+\sin (\alpha -\beta )] 에서 시작하여 cos⁡ α sin⁡ β\cos \,\alpha \,\sin \,\beta 의 공식을 어떻게 구하는지 설명하세요.

영어 원문 보기

Starting with the product to sum formula sin⁡ α cos⁡ β=12[sin⁡(α+β)+sin⁡(α−β)],\sin \,\alpha \,\cos \,\beta =\frac{1}{2}[\sin (\alpha +\beta )+\sin (\alpha -\beta )], explain how to determine the formula for cos⁡ α sin⁡ β.\cos \,\alpha \,\sin \,\beta .

정답·풀이 보기

α\alpha 를 코사인에, β\beta 를 사인에 대입하여 값을 구한다.

원본 교재 풀이(영어)

Substitute α\alpha into cosine and β\beta into sine and evaluate.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Precalculus · 5.3절 · 1번우리말 번역

구간 [0,2π)[0,2\pi ) 에서 라디안으로 나타낸 각의 사인 값과 코사인 값이 같아질 수 있나요? 같아질 수 있다면 어디에서 그런가요?

다 풀었으면 정답 확인

예, 기준각이 π4\frac{\pi }{4} 이고 각의 동경이 제1사분면과 제3사분면에 있을 때이다. 따라서 x=π4,5π4x=\frac{\pi }{4},\frac{5\pi }{4} 에서 사인 값과 코사인 값이 같다.

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