삼각함수의 뜻과 관계 연습문제 — OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 47번

OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 47번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 각 등식이 항등식인지 대수적으로 판단하세요. 항등식이 아니면, 우변을 좌변과 같은 식으로 바꾸세요. 계산기로 두 식의 그래프를 그려서 결과를 확인하세요.

$2\,\cos (2x)\cos \,x+\sin (2x)\sin \,x=2\,\sin \,x$

영어 원문 보기

For the following exercises, algebraically determine whether each of the given equation is an identity. If it is not an identity, replace the right-hand side with an expression equivalent to the left side. Verify the results by graphing both expressions on a calculator.

$2\,\cos (2x)\cos \,x+\sin (2x)\sin \,x=2\,\sin \,x$

정답·풀이 보기

항등식이 아니지만, $2\,{\cos }^{3}x$ 는 항등식이다.

원본 교재 풀이(영어)

It is not an identity, but $2\,{\cos }^{3}x$ is.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 37번우리말 번역

다음 문제에서 항등식을 증명하세요.

$2\,\tan \,x\,\cos (3x)=\sec \,x(\sin (4x)-\sin (2x))$

다 풀었으면 정답 확인

$\begin{array}{c}2\,\tan \,x\,\cos (3x)=\frac{2\,\sin \,x\,\cos (3x)}{\cos \,x}=\frac{2(.5(\sin (4x)-\sin (2x)))}{\cos \,x}= \\ \frac{1}{\cos \,x}(\sin (4x)-\sin (2x))=\sec \,x(\sin (4x)-\sin (2x))\end{array}$

이 문제로 이어서 풀기

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