사인 또는 코사인만으로 이루어진 일차 삼각함수 방정식을 풀 때, 해가 있는지 어떻게 알 수 있나요?
영어 원문 보기
When solving linear trig equations in terms of only sine or cosine, how do we know whether there will be solutions?
정답·풀이 보기
사인 함수나 코사인 함수의 계수가 1이면, 그 항을 등호의 한쪽에 따로 떼어 놓는다. 그 항과 같다고 놓은 수의 절댓값이 1 이하이면 방정식은 해를 가지고, 그렇지 않으면 해가 없다. 사인이나 코사인의 계수가 1이 아니면, 마찬가지로 그 항을 따로 떼어 놓은 다음 방정식의 양변을 최고차항의 계수로 나눈다. 그러고 나서 그 항과 같다고 놓은 수의 절댓값이 1보다 크면 방정식은 해가 없다.
원본 교재 풀이(영어)
If the sine or cosine function has a coefficient of one, isolate the term on one side of the equals sign. If the number it is set equal to has an absolute value less than or equal to one, the equation has solutions, otherwise it does not. If the sine or cosine does not have a coefficient equal to one, still isolate the term but then divide both sides of the equation by the leading coefficient. Then, if the number it is set equal to has an absolute value greater than one, the equation has no solution.
한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 1번우리말 번역
삼각함수 방정식에는 항상 해가 있을까요? 그렇지 않다면, 해가 없는 방정식을 하나 설명하세요. 왜 그런지(또는 그렇지 않은지) 설명하세요.
다 풀었으면 정답 확인
삼각함수 방정식에 항상 해가 있는 것은 아니다. 기본적인 예로 가 있다.