정수와 유리수

먼저 "어떤 연산인가?"를 묻는다. 연산을 확인하면 공통분모가 필요한지 알 수 있다. 덧셈이나 뺄셈에는 공통분모가 필요하지만, 곱셈이나 나눗셈에는 필요하지 않음을 기억한다.

ⓐ 어떤 연산인가? 연산은 뺄셈이다. 분수들의 분모가 같은가? 아니요. 각 분수를 최소공통분모(LCD)를 분모로 하는 동치분수로 고쳐 쓴다. 분자끼리 빼고, 그 차를 공통분모 위에 쓴다. 가능하면 간단히 한다. 공통인수가 없다. 분수는 이미 간단히 된 것이다.	$\begin{array}{c}\frac{5x}{6}-\,\frac{3}{10} \\ \frac{5x\cdot 5}{6\cdot 5}-\,\frac{3\cdot 3}{10\cdot 3} \\ \frac{25x}{30}-\,\frac{9}{30} \\ \frac{25x-9}{30}\end{array}$
ⓑ 어떤 연산인가? 곱셈이다. 분수를 곱하려면 분자끼리 곱하고 분모끼리 곱한다. 공통인수가 보이도록 고쳐 쓴다. 공통인수를 약분한다. 간단히 한다.	$\begin{array}{c}\frac{5x}{6}\cdot \frac{3}{10} \\ \frac{5x\cdot 3}{6\cdot 10} \\ \frac{5x\cdot 3}{2\cdot 3\cdot 2\cdot 5} \\ \frac{x}{4}\end{array}$

$\frac{5x}{6}-\,\frac{3}{10}$ 을 계산할 때는 LCD가 필요했지만, $\frac{5x}{6}\cdot \frac{3}{10}$ 을 계산할 때는 필요하지 않았음에 주목한다.