유한소수와 순환소수

ⓐ 0 이상의 정수는 $0,1,2,3,\ldots$ 이므로, 주어진 수 중 0 이상의 정수는 8뿐이다.

ⓑ 정수는 0 이상의 정수와 그 수와 부호가 반대인 수이다(0 포함). 따라서 0 이상의 정수 8은 정수이고, $-7$ 은 0 이상의 정수와 부호가 반대인 수이므로 역시 정수이다. 또한 64는 8의 제곱이므로 $-\sqrt{64}=-8$ 이다. 따라서 정수는 $-7,8$, 그리고 $-\sqrt{64}$ 이다.

ⓒ 모든 정수는 유리수이므로 $-7,8$, 그리고 $-\sqrt{64}$ 는 유리수이다. 유리수에는 분수와, 순환하거나 끝나는 소수도 포함되므로 $\frac{14}{5}$ 와 $5.9$ 도 유리수이다. 따라서 유리수는 $-7,\frac{14}{5},8,5.9$, 그리고 $-\sqrt{64}$ 이다.

ⓓ 5는 완전제곱수가 아니므로 $\sqrt{5}$ 는 무리수이다.

ⓔ 나열된 수는 모두 실수이다.