제곱근과 실수 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 1.8절 · 7번

OpenStax Elementary Algebra · 1.8절 · 7번우리말 번역

수 $-7,\frac{14}{5},8,\sqrt{5},5.9,-\sqrt{64}$ 중에서 ⓐ 0 이상의 정수 ⓑ 정수 ⓒ 유리수 ⓓ 무리수 ⓔ 실수를 각각 찾아 쓰세요.

영어 원문 보기

Given the numbers $-7,\frac{14}{5},8,\sqrt{5},5.9,-\sqrt{64},$ list the ⓐ whole numbers ⓑ integers ⓒ rational numbers ⓓ irrational numbers ⓔ real numbers.

정답·풀이 보기

ⓐ 0 이상의 정수는 0, 1, 2, 3, …이며, 주어진 수 중 0 이상의 정수는 8뿐이다.
ⓑ 정수는 0 이상의 정수, 그 수와 부호가 반대인 수, 그리고 0이다. 따라서 0 이상의 정수 8은 정수이고, $-7$ 은 0 이상의 정수와 부호가 반대인 수이므로 역시 정수이다. 또한 64는 8의 제곱이므로 $-\sqrt{64}=-8$ 임에 주목한다. 따라서 정수는 $-7,8,-\sqrt{64}$ 이다.
ⓒ 모든 정수는 유리수이므로 $-7,8,-\sqrt{64}$ 는 유리수이다. 유리수에는 분수와, 순환하거나 끝나는 소수도 포함되므로 $\frac{14}{5}\,\text{그리고}\,5.9$ 는 유리수이다. 따라서 유리수는 $-7,\frac{14}{5},8,5.9,-\sqrt{64}$ 이다.
ⓓ 5는 완전제곱수가 아니므로 $\sqrt{5}$ 는 무리수이다.
ⓔ 주어진 수는 모두 실수이다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ Remember, the whole numbers are 0, 1, 2, 3, … and 8 is the only whole number given.
ⓑ The integers are the whole numbers, their opposites, and 0. So the whole number 8 is an integer, and $-7$ is the opposite of a whole number so it is an integer, too. Also, notice that 64 is the square of 8 so $-\sqrt{64}=-8.$ So the integers are $-7,8,-\sqrt{64}.$
ⓒ Since all integers are rational, then $-7,8,-\sqrt{64}$ are rational. Rational numbers also include fractions and decimals that repeat or stop, so $\frac{14}{5}\,\text{and}\,5.9$ are rational. So the list of rational numbers is $-7,\frac{14}{5},8,5.9,-\sqrt{64}.$
ⓓ Remember that 5 is not a perfect square, so $\sqrt{5}$ is irrational.
ⓔ All the numbers listed are real numbers.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 9.1절 · 4번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $-\sqrt{49}$ ⓑ $\sqrt{-121}$ .

다 풀었으면 정답 확인

ⓐ $-7$ ⓑ 실수가 아니다

이 문제로 이어서 풀기

# 제곱근과 실수계산자동 분류