제곱근과 실수 연습문제 (중학 수학)

1.OpenStax Prealgebra · 5.7절 · 1번우리말 번역

간단히 하세요: ${(-9)}^{2}.$

영어 원문 보기

Simplify: ${(-9)}^{2}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$81$

원본 교재 풀이(영어)

$81$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.8절 · 63번

# 제곱근과 실수계산자동 분류

2.OpenStax Prealgebra · 5.7절 · 2번우리말 번역

$3.846$ 을 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요.

영어 원문 보기

Round $3.846$ to the nearest hundredth.

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$3.85$

원본 교재 풀이(영어)

$3.85$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.7절 · 1번

# 제곱근과 실수계산자동 분류

3.OpenStax Prealgebra · 5.7절 · 3번우리말 번역

$d=80$ 일 때 $12d$ 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

Evaluate $12d$ for $d=80.$

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$960$

원본 교재 풀이(영어)

$960$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.8절 · 19번

# 제곱근과 실수계산자동 분류

4.OpenStax Prealgebra · 5.7절 · 1번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\,\sqrt{25}\,$ ⓑ $\,\sqrt{121}.$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\,\sqrt{25}\,$ ⓑ $\,\sqrt{121}.$

정답·풀이 보기


ⓐ
	$\sqrt{25}$
${5}^{2}=25$ 이므로	$5$


ⓑ
	$\sqrt{121}$
${11}^{2}=121$ 이므로	$11$

원본 교재 풀이(영어)


ⓐ
	$\sqrt{25}$
Since ${5}^{2}=25$	$5$


ⓑ
	$\sqrt{121}$
Since ${11}^{2}=121$	$11$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.7절 · 20번

# 제곱근과 실수계산자동 분류

5.OpenStax Prealgebra · 5.7절 · 1번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\,\sqrt{36}\,$ ⓑ $\,\sqrt{169}.$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\,\sqrt{36}\,$ ⓑ $\,\sqrt{169}.$

정답·풀이 보기

ⓐ 6
ⓑ 13

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 6
ⓑ 13

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.7절 · 33번

# 제곱근과 실수계산자동 분류

6.OpenStax Prealgebra · 5.7절 · 2번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\,\sqrt{16}\,$ ⓑ $\,\sqrt{196}.$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\,\sqrt{16}\,$ ⓑ $\,\sqrt{196}.$

정답·풀이 보기

ⓐ 4
ⓑ 14

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 4
ⓑ 14

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.7절 · 5번

# 제곱근과 실수계산자동 분류

7.OpenStax Prealgebra · 5.7절 · 2번우리말 번역

간단히 하세요. ⓐ $\,-\sqrt{9}\,$ ⓑ $\,-\sqrt{144.}$

영어 원문 보기

Simplify. ⓐ $\,-\sqrt{9}\,$ ⓑ $\,-\sqrt{144.}$

정답·풀이 보기


ⓐ
	$-\sqrt{9}$
음의 부호가 근호 앞에 있다.	$-3$


ⓑ
	$-\sqrt{144}$
음의 부호가 근호 앞에 있다.	$-12$

원본 교재 풀이(영어)


ⓐ
	$-\sqrt{9}$
The negative is in front of the radical sign.	$-3$


ⓑ
	$-\sqrt{144}$
The negative is in front of the radical sign.	$-12$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.7절 · 23번

# 제곱근과 실수계산자동 분류

8.OpenStax Prealgebra · 5.7절 · 3번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\,-\sqrt{4}\,$ ⓑ $\,-\sqrt{225}.$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\,-\sqrt{4}\,$ ⓑ $\,-\sqrt{225}.$

정답·풀이 보기

ⓐ −2
ⓑ −15

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ −2
ⓑ −15

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.7절 · 31번

# 제곱근과 실수계산자동 분류

9.OpenStax Prealgebra · 5.7절 · 4번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\,-\sqrt{81}\,$ ⓑ $\,-\sqrt{64}.$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\,-\sqrt{81}\,$ ⓑ $\,-\sqrt{64}.$

정답·풀이 보기

ⓐ −9
ⓑ −8

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ −9
ⓑ −8

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.7절 · 7번

# 제곱근과 실수계산자동 분류

10.OpenStax Prealgebra · 5.7절 · 3번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\,\sqrt{-169}\,$ ⓑ $\,-\sqrt{121}.$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\,\sqrt{-169}\,$ ⓑ $\,-\sqrt{121}.$

정답·풀이 보기

ⓐ 제곱이 $-169$ 인 실수는 없다. 따라서 $\sqrt{-169}$ 는 실수가 아니다.

ⓑ 음의 부호가 근호 앞에 있으므로, $121$ 의 제곱근과 부호가 반대인 수를 구한다.


	$-\sqrt{121}$
음의 부호가 근호 앞에 있다.	$-11$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ There is no real number whose square is $-169.$ Therefore, $\sqrt{-169}$ is not a real number.

ⓑ The negative is in front of the radical sign, so we find the opposite of the square root of $121.$


	$-\sqrt{121}$
The negative is in front of the radical.	$-11$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.7절 · 22번

# 제곱근과 실수계산자동 분류

11.OpenStax Prealgebra · 5.7절 · 5번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\,\sqrt{-196}\,$ ⓑ $\,-\sqrt{81}.$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\,\sqrt{-196}\,$ ⓑ $\,-\sqrt{81}.$

정답·풀이 보기

ⓐ 실수가 아니다
ⓑ −9

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ not a real number
ⓑ −9

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.7절 · 37번

# 제곱근과 실수계산자동 분류

12.OpenStax Prealgebra · 5.7절 · 6번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\,\sqrt{-49}\,$ ⓑ $\,-\sqrt{121}.$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\,\sqrt{-49}\,$ ⓑ $\,-\sqrt{121}.$

정답·풀이 보기

ⓐ 실수가 아니다
ⓑ −11

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ not a real number
ⓑ −11

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.7절 · 39번

# 제곱근과 실수계산자동 분류

13.OpenStax Prealgebra · 5.7절 · 4번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\,\sqrt{25}+\sqrt{144}\,$ ⓑ $\,\sqrt{25+144}.$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\,\sqrt{25}+\sqrt{144}\,$ ⓑ $\,\sqrt{25+144}.$

정답·풀이 보기


ⓐ 계산 순서에 따라 계산한다.
	$\sqrt{25}+\sqrt{144}$
각 근호를 간단히 한다.	$5+12$
더한다.	$17$


ⓑ 계산 순서에 따라 계산한다.
	$\sqrt{25+144}$
근호 안을 더한다.	$\sqrt{169}$
간단히 한다.	$13$

원본 교재 풀이(영어)


ⓐ Use the order of operations.
	$\sqrt{25}+\sqrt{144}$
Simplify each radical.	$5+12$
Add.	$17$


ⓑ Use the order of operations.
	$\sqrt{25+144}$
Add under the radical sign.	$\sqrt{169}$
Simplify.	$13$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.7절 · 25번

# 제곱근과 실수계산자동 분류

14.OpenStax Prealgebra · 5.7절 · 7번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\,\sqrt{9}+\sqrt{16}\,$ ⓑ $\,\sqrt{9+16}.$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\,\sqrt{9}+\sqrt{16}\,$ ⓑ $\,\sqrt{9+16}.$

정답·풀이 보기

ⓐ 7
ⓑ 5

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 7
ⓑ 5

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.7절 · 35번

# 제곱근과 실수계산자동 분류

15.OpenStax Prealgebra · 5.7절 · 8번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\,\sqrt{64+225}\,$ ⓑ $\,\sqrt{64}+\sqrt{225}.$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\,\sqrt{64+225}\,$ ⓑ $\,\sqrt{64}+\sqrt{225}.$

정답·풀이 보기

ⓐ 17
ⓑ 23

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 17
ⓑ 23

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.8절 · 24번

# 제곱근과 실수계산자동 분류

16.OpenStax Prealgebra · 5.7절 · 5번우리말 번역

$\sqrt{60}$ 이 0 이상의 연속한 두 정수 사이에 있음을 어림하세요.

영어 원문 보기

Estimate $\sqrt{60}$ between two consecutive whole numbers.

정답·풀이 보기

$60$ 에 가장 가까운 완전제곱수를 생각한다. 이 완전제곱수와 그 제곱근으로 작은 표를 만든다.

2개의 열로 이루어진 표가 있다. 첫째 열의 제목은 “수”이고 36, 49, 64, 81이 적혀 있다. 표에서 49와 64 사이에 말풍선이 나와 있고 60이라고 적혀 있다. 둘째 열의 제목은 “제곱근”이고 6, 7, 8, 9가 적혀 있다. 표에서 7과 8 사이에 말풍선이 나와 있고 60의 제곱근이라고 적혀 있다.


$\text{60을 연속한 두 완전제곱수 사이에 놓는다.}$	$49<60<64$
$\sqrt{60}\,\text{은 각각의 제곱근 사이에 있다.}$	$7<\sqrt{60}<8$

원본 교재 풀이(영어)

Think of the perfect squares closest to $60.$ Make a small table of these perfect squares and their squares roots.

A table is shown with 2 columns. The first column is labeled “Number” and contains the values: 36, 49, 64, and 81. There is a balloon coming out of the table between 49 and 64 that says 60. The second column is labeled “Square root” and contains the values: 6, 7, 8, and 9. There is a balloon coming out of the table between 7 and 8 that says square root of 60.


$\text{Locate 60 between two consecutive perfect squares.}$	$49<60<64$
$\sqrt{60}\,\text{is between their square roots.}$	$7<\sqrt{60}<8$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.7절 · 24번

# 제곱근과 실수계산자동 분류

17.OpenStax Prealgebra · 5.7절 · 9번우리말 번역

$\sqrt{38}$ 이 연속하는 두 0 이상의 정수 사이에 있다고 어림하세요.

영어 원문 보기

Estimate $\sqrt{38}$ between two consecutive whole numbers.

정답·풀이 보기

$6<\sqrt{38}<7$

원본 교재 풀이(영어)

$6<\sqrt{38}<7$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.8절 · 25번

# 제곱근과 실수계산자동 분류

18.OpenStax Prealgebra · 5.7절 · 10번우리말 번역

$\sqrt{84}$ 가 연속하는 두 0 이상의 정수 사이에 있다고 어림하세요.

영어 원문 보기

Estimate $\sqrt{84}$ between two consecutive whole numbers.

정답·풀이 보기

$9<\sqrt{84}<10$

원본 교재 풀이(영어)

$9<\sqrt{84}<10$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.7절 · 11번

# 제곱근과 실수계산자동 분류

19.OpenStax Prealgebra · 5.7절 · 6번우리말 번역

계산기를 사용하여 $\sqrt{17}$ 을 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요.

영어 원문 보기

Round $\sqrt{17}$ to two decimal places using a calculator.

정답·풀이 보기


	$\sqrt{17}$
계산기의 제곱근 단추를 사용한다.	$4.123105626$
반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타낸다.	$4.12$
	$\sqrt{17}\approx 4.12$

원본 교재 풀이(영어)


	$\sqrt{17}$
Use the calculator square root key.	$4.123105626$
Round to two decimal places.	$4.12$
	$\sqrt{17}\approx 4.12$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.7절 · 7번

# 제곱근과 실수계산자동 분류

20.OpenStax Prealgebra · 5.7절 · 11번우리말 번역

$\sqrt{11}$ 을 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요.

영어 원문 보기

Round $\sqrt{11}$ to two decimal places.

정답·풀이 보기

≈ 3.32

원본 교재 풀이(영어)

≈ 3.32

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.8절 · 7번

# 제곱근과 실수계산자동 분류