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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

이차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 10.1절 · 20번우리말 번역

푸세요: (b−3)2−8=24{(b-3)}^{2}-8=24.

영어 원문 보기

Solve: (b−3)2−8=24{(b-3)}^{2}-8=24.

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b=3+42,b=3−42b=3+4\sqrt{2},b=3-4\sqrt{2}

원본 교재 풀이(영어)

b=3+42,b=3−42b=3+4\sqrt{2},b=3-4\sqrt{2}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 10.2절 · 10번우리말 번역

n2=3n+11{n}^{2}=3n+11 을 완전제곱식을 이용하여 푸세요.

다 풀었으면 정답 확인
그림은 수식 n의 제곱은 3n 더하기 11과 같다를 보여 준다.
변수가 있는 항을 왼쪽에 모으기 위해 양변에서 3n 을 뺀다. 흰 배경에 검은 글씨로 'n의 제곱 빼기 3n은 11과 같다'라는 수식이 쓰여 있다.
−3-3 의 절반을 구하여 제곱한다. (12(−3))2=94(\frac{1}{2}(-3){)}^{2}=\frac{9}{4} 완전제곱식을 이용하는 방법을 보여 주는 수식 n^2 - 3n + ____ = 11 이다. 빈칸에는 (1/2 * (-3))^2 이 들어가야 함을 나타낸다.
양변에 94\frac{9}{4} 를 더한다. n의 제곱 빼기 3n 더하기 분수 9/4는 11 더하기 분수 9/4와 같다는 수식이다. 양변의 분수 9/4는 빨간색으로 강조되어 있다.
완전제곱 삼항식을 이항식의 제곱으로 인수분해한다. (n - 3/2)^2 = 44/4 + 9/4 라는 수식이다. 이 식에는 변수 'n', 분수, 지수가 들어 있다.
오른쪽의 분수를 더한다. n 빼기 2분의 3의 제곱은 4분의 53과 같다는 수식이다.
제곱근의 성질을 이용한다. n 빼기 2분의 3은 4분의 53의 제곱근에 플러스마이너스를 붙인 것과 같다는 수식으로, n에 대한 방정식의 해를 나타낸다.
근호를 간단히 한다. 'n 빼기 2분의 3은 플러스마이너스 2분의 53의 제곱근과 같다'라는 수식이다. 이 식은 흰 배경 위에 명확하고 표준적인 수학 표기로 나타나 있다.
n 에 대해 푼다. 'n은 2분의 3 플러스마이너스 53의 제곱근을 2로 나눈 것과 같다'라는 수식이다. 이는 n의 두 가지 해를 나타낸다.
두 개의 방정식으로 다시 쓴다. n에 대한 두 개의 식이 나타나 있다. n은 2분의 3 더하기 2분의 53의 제곱근과 같고, 또한 n은 2분의 3 빼기 2분의 53의 제곱근과 같다.
검산한다. 검산은 여러분에게 맡긴다!
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