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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

이차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 10.2절 · 33번우리말 번역

완전제곱식을 이용하여 ax2+bx+c=0a{x}^{2}+bx+c=0 꼴의 이차방정식 풀기

다음 문제에서 완전제곱식을 이용하여 푸세요.

3m2+30m−27=63{m}^{2}+30m-27=6

영어 원문 보기

Solve Quadratic Equations of the Form ax2+bx+c=0a{x}^{2}+bx+c=0 by Completing the Square

In the following exercises, solve by completing the square.

3m2+30m−27=63{m}^{2}+30m-27=6

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

m=−11,m=1m=-11,m=1

원본 교재 풀이(영어)

m=−11,m=1m=-11,m=1

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 9.1절 · 4번우리말 번역

23u2+5=17\frac{2}{3}{u}^{2}+5=17 을 푸세요.

다 풀었으면 정답 확인
23u2+5=17\frac{2}{3}{u}^{2}+5=17
이차항을 따로 떼어 놓는다. 흰 배경에 '2/3 u^2 = 12'라고 쓰인 수학 방정식이 표시되어 있다.
계수를 1로 만들기 위해 32\frac{3}{2} 을 곱한다. 대수 방정식 (3/2) × (2/3)u의 제곱 = (3/2) × 12 가 있고, 양변의 분수 3/2 가 빨간색으로 강조되어 있다.
간단히 한다. u의 제곱은 18이다(u^2 = 18)라는 수학 방정식이 표시되어 있다. 글자는 짙은 회색이고 배경은 무늬 없는 흰색이다.
제곱근의 성질을 이용한다. u는 18의 제곱근의 플러스마이너스와 같다(u = ±√18)는 수학식이 표시되어 있다.
근호를 간단히 한다. 흰 배경에 'u = 플러스마이너스 9 × 2의 제곱근'이라는 방정식이 나타나 있다.
간단히 한다. 방정식 u = ±3√2 가 나타나 있으며, u의 가능한 두 값인 3 곱하기 2의 제곱근(양수)과 3 곱하기 2의 제곱근의 음수를 나타낸다.
두 개의 해가 드러나도록 다시 쓴다. u의 두 해 u = 3√2 와 u = -3√2 가 제시되어 있으며, 수학적 맥락에서 양의 제곱근과 음의 제곱근을 나타낸다.
확인: 방정식 (2/3)u^2 + 5 = 17 에 대한 두 해 u = 3√2 와 u = -3√2 의 검산이 나타나 있으며, 단계별 계산으로 두 값이 모두 방정식을 만족함을 보여 준다.
이 문제로 이어서 풀기
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