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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

이차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 10.2절 · 2번우리말 번역

완전제곱식(완전제곱 삼항식)이 되도록 완전제곱식을 만드세요. 그런 다음, 그 결과를 이항식의 제곱으로 나타내세요. m2−26m{m}^{2}-26m

영어 원문 보기

Complete the square to make a perfect square trinomial. Then, write the result as a binomial squared. m2−26m{m}^{2}-26m

정답·풀이 보기
m 의 계수는 −26이다. 이 그림에는 m의 제곱 빼기 26m 위에 x의 제곱 더하기 bx가 쓰여 있는 식이 나타나 있다. m의 계수가 −26이므로 b는 −26이다. b의 절반을 구하여 제곱한다. −26의 절반은 −13이고 −13의 제곱은 169이다. 완전제곱식을 만들기 위해 이항식에 169를 더하면 m의 제곱 빼기 26m 더하기 169라는 식이 되며, 이것은 (m 빼기 13)의 제곱이다.
구하세요 (12b)2.(12⋅(−26))2(−13)2169\begin{array}{c} \\ \\ \\ \text{구하세요}\,{\left(\frac{1}{2}b\right)}^{2}. \\ {\left(\frac{1}{2}\cdot (-26)\right)}^{2} \\ {(-13)}^{2} \\ 169\end{array}
완전제곱식을 만들기 위해 이항식에 169를 더한다. m2−26m+169{m}^{2}-26m+169
이항식의 제곱으로 고쳐 쓴다. (m−13)2{(m-13)}^{2}
원본 교재 풀이(영어)
The coefficient of m is −26. The image shows the expression m squared minus 26 m with x squared plus b x written above it. The coefficient of m is negative 26 so b is negative 26. Find half of b and square it. Half of negative 26 is negative 13 and negative 13 squared is 169. Add 169 to the binomial to complete the square and get the expression m squared minus 26 m plus 169 which is the quantity m minus 13 squared.
Find (12b)2.(12⋅(−26))2(−13)2169\begin{array}{c} \\ \\ \\ \text{Find}\,{\left(\frac{1}{2}b\right)}^{2}. \\ {\left(\frac{1}{2}\cdot (-26)\right)}^{2} \\ {(-13)}^{2} \\ 169\end{array}
Add 169 to the binomial to complete the square. m2−26m+169{m}^{2}-26m+169
Rewrite as a binomial square. (m−13)2{(m-13)}^{2}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 10.2절 · 33번우리말 번역

완전제곱식을 이용하여 ax2+bx+c=0a{x}^{2}+bx+c=0 꼴의 이차방정식 풀기

다음 문제에서 완전제곱식을 이용하여 푸세요.

3m2+30m−27=63{m}^{2}+30m-27=6

답 쓰고 채점
다 풀었으면 정답 확인

m=−11,m=1m=-11,m=1

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