이차방정식 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 10.2절 · 4번

OpenStax Elementary Algebra · 10.2절 · 4번우리말 번역

완전제곱식이 되도록 하여 완전제곱 삼항식을 만드세요. 그런 다음 그 결과를 이항식의 제곱으로 나타내세요.

${p}^{2}+\frac{1}{2}p$

영어 원문 보기

Complete the square to make a perfect square trinomial. Then, write the result as a binomial squared.

${p}^{2}+\frac{1}{2}p$

정답·풀이 보기


p 의 계수는 $\frac{1}{2}$ 이다.
$\begin{array}{c} \\ \\ \\ \text{구하세요}\,{\left(\frac{1}{2}b\right)}^{2}. \\ {\left(\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}\right)}^{2} \\ {\left(\frac{1}{4}\right)}^{2} \\ \frac{1}{16}\end{array}$
완전제곱식을 만들기 위해 이항식에 $\frac{1}{16}$ 을 더한다.	${p}^{2}+\frac{1}{2}p+\frac{1}{16}$
이항식의 제곱으로 다시 나타낸다.	${\left(p+\frac{1}{4}\right)}^{2}$

원본 교재 풀이(영어)


The coefficient of p is $\frac{1}{2}$ .
$\begin{array}{c} \\ \\ \\ \text{Find}\,{\left(\frac{1}{2}b\right)}^{2}. \\ {\left(\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}\right)}^{2} \\ {\left(\frac{1}{4}\right)}^{2} \\ \frac{1}{16}\end{array}$
Add $\frac{1}{16}$ to the binomial to complete the square.	${p}^{2}+\frac{1}{2}p+\frac{1}{16}$
Rewrite as a binomial square.	${\left(p+\frac{1}{4}\right)}^{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 10.3절 · 12번우리말 번역

이차방정식의 근의 공식을 이용하여 $y(3y-1)-2=0$ 을 푸세요.

답 쓰고 채점

다 풀었으면 정답 확인

$y=-\frac{2}{3},y=1$

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