이차방정식 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 10.2절 · 16번

OpenStax Elementary Algebra · 10.2절 · 16번우리말 번역

완전제곱식을 이용하여 ${y}^{2}+8y=11$ 을 푸세요.

영어 원문 보기

Solve ${y}^{2}+8y=11$ by completing the square.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y=-4\pm 3\sqrt{3}$

원본 교재 풀이(영어)

$y=-4\pm 3\sqrt{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 7.6절 · 13번우리말 번역

직사각형 모양의 정원의 넓이가 $15$ 제곱피트이다. 정원의 길이는 너비보다 2피트 더 길다. 정원의 길이와 너비를 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인


1단계. 문제를 읽는다. 도형이 나오는 문제에서는 그림을 그려 보면 상황을 파악하는 데 도움이 된다.	![초록색 잔디, 나무 여러 그루, 갈색 바위 두 덩이, 타원형의 파란 연못이 있는 직사각형 모양의 공원 또는 정원을 위에서 내려다본 그림. 치수는 너비가 'W', 길이가 'W + 2'로 표시되어 있다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_06_008b_img_new.jpg)
2단계. 구하는 것을 파악한다.	구하는 것은 길이와 너비이다.
3단계. 구하는 것에 이름을 붙인다. 길이는 너비보다 2피트 더 길다.	W = 정원의 너비라 하자. W + 2 = 정원의 길이
4단계. 식으로 나타낸다. 중요한 정보를 한 문장으로 다시 쓴다.	직사각형 모양의 정원의 넓이는 15 제곱피트이다.
직사각형의 넓이 공식을 쓴다.	$\quad A=L\cdot W$
변수에 값을 대입한다.	$\,15=(W+2)W$
5단계. 방정식을 푼다. 먼저 분배한다.	$\,15={W}^{2}+2W$
한쪽을 0으로 만든다.	$\quad 0={W}^{2}+2W-15$
삼항식을 인수분해한다.	$\quad 0=(W+5)(W-3)$
영인수 성질을 이용한다.	$\quad 0=W+5$	$0=W-3$
각 방정식을 푼다.	$\,-5=W$	$3=W$
W 는 정원의 너비이므로 음수가 되는 것은 말이 되지 않는다. 따라서 W 의 그 값은 제외한다.	$\,-5=W$ $\quad W=3$	$3=W$ 너비는 3피트이다.
길이의 값을 구한다.	$\quad W+2=\text{길이}$
	$\quad 3+2$
	$\quad 5$	길이는 5피트이다.
6단계. 답을 확인한다. 답이 말이 되는가?
![직사각형 모양의 공원에 나무와 연못이 있는 그림과, 그 넓이를 구하는 계산 과정. 너비는 'W', 길이는 'W+2'이고 W가 3일 때 넓이는 15가 된다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_06_008a_img_new.jpg)
	예, 말이 된다.
7단계. 질문에 답한다.	정원의 너비는 3피트이고 길이는 5피트이다.

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