이차방정식 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 10.4절 · 1번

OpenStax Elementary Algebra · 10.4절 · 1번우리말 번역

연속하는 두 홀수의 곱이 255입니다. 두 수를 구하세요.

영어 원문 보기

The product of two consecutive odd numbers is 255. Find the numbers.

정답·풀이 보기

곱이 255인 연속하는 두 홀수는 15와 17, 그리고 $-15$ 와 $-17$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)

Two consecutive odd numbers whose product is 255 are 15 and 17, and $-15$ and $-17$ .

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 10.4절 · 3번우리말 번역

르네는 휴일 조명 장식을 설치하고 있다. 그는 아래 그림과 같이 직각삼각형 두 개 모양의 '나무'를 만들려고 하며, 변으로 쓸 10피트짜리 전구 줄 두 개를 가지고 있다. 그는 전구 줄을 기둥의 꼭대기와 땅에 있는 두 말뚝에 연결할 것이다. 그는 기둥의 높이가 기둥의 밑부분에서 각 말뚝까지의 거리와 같기를 원한다. 기둥의 높이는 얼마여야 하나요?

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1단계. 문제를 읽는다. 그림을 그린다.
2단계. 구하려는 것을 파악한다.	기둥의 높이를 구하려고 한다.
3단계. 구하려는 것에 이름을 붙인다.	기둥의 밑부분에서 각 말뚝까지의 거리는 기둥의 높이와 같다. $x=$ 기둥의 높이라 하자. $x=$ 기둥에서 말뚝까지의 거리
각 변은 직각삼각형이다. 그중 하나의 그림을 그린다.
4단계. 식으로 나타낸다. 피타고라스 정리를 이용하여 x 를 구할 수 있다.
피타고라스 정리를 쓴다.	${a}^{2}+{b}^{2}={c}^{2}$
5단계. 방정식을 푼다. 대입한다.	${x}^{2}+{x}^{2}={10}^{2}$
간단히 한다.	$\quad 2{x}^{2}=100$
변수를 분리하기 위해 2로 나눈다.	$\quad \frac{2{x}^{2}}{2}=\frac{100}{2}$
간단히 한다.	$\quad {x}^{2}=50$
제곱근의 성질을 이용한다.	$\quad x=\pm \,\sqrt{50}$
근호를 간단히 한다.	$\quad x=\pm \,5\sqrt{2}$
두 개의 해로 다시 쓴다.	$\quad x=5\sqrt{2}$ $\quad x=-5\sqrt{2}$
계산기로 이 수를 반올림하여 소수 첫째 자리까지 어림한다.	$\quad x\approx 7.1$
6단계. 답을 확인한다. 피타고라스 정리에 직접 대입하여 확인한다.
7단계. 질문에 답한다.	기둥의 높이는 약 7.1피트여야 한다.

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