이차함수와 그래프 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 21번

OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 21번우리말 번역

두 변수를 가진 이차방정식의 그래프

다음 문제에서 절편, 꼭짓점, 대칭축을 이용하여 그래프를 그리세요.

$y=9{x}^{2}+12x+4$

영어 원문 보기

Graph Quadratic Equations in Two Variables

In the following exercises, graph by using intercepts, the vertex, and the axis of symmetry.

$y=9{x}^{2}+12x+4$

정답·풀이 보기

$y:\,(0,4)\,x:\,\left(-\frac{2}{3},0\right)$ ; 대칭축: $x=-\frac{2}{3};\,\text{꼭짓점:}\,\left(-\frac{2}{3},0\right)$

이 그림은 xy-좌표평면에 그려진 아래로 볼록한(위로 열린) 포물선을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 -5부터 5까지, y축은 -5부터 5까지이다. 포물선 위에 꼭짓점 (-3분의 2, 0)과 절편 (0, 4)가 점으로 표시되어 있다. 또한 대칭축을 나타내는 점선의 y축에 평행한 직선이 그래프에 그려져 있다. 이 직선은 x가 -3분의 2인 꼭짓점을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

$y:\,(0,4)\,x:\,\left(-\frac{2}{3},0\right);$ axis: $x=-\frac{2}{3};\,\text{vertex:}\,\left(-\frac{2}{3},0\right)$

This figure shows an upward-opening parabola graphed on the x y-coordinate plane. The x-axis of the plane runs from -5 to 5. The y-axis of the plane runs from -5 to 5. The parabola has points plotted at the vertex (-2 thirds, 0) and the intercept (0, 4). Also on the graph is a dashed vertical line representing the axis of symmetry. The line goes through the vertex at x equals -2 thirds.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Precalculus · 3.2절 · 37번우리말 번역

다음 문제에서 복소수 범위에서 방정식을 푸세요.

$x(x-4)=20$

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$\{2+2\sqrt{6},\,2-2\sqrt{6}\}$

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