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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학1 · 방정식과 부등식

이차방정식과 이차함수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 10번우리말 번역

포물선 y=x2−4x−5y={x}^{2}-4x-5 의 절편을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the intercepts of the parabola y=x2−4x−5.y={x}^{2}-4x-5.

정답·풀이 보기

y: (0,−5);x: (5,0) (−1,0)y:\,(0,-5);x:\,(5,0)\,(-1,0)

원본 교재 풀이(영어)

y: (0,−5);x: (5,0) (−1,0)y:\,(0,-5);x:\,(5,0)\,(-1,0)

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 4번우리말 번역

함수가 f(x)=x2−2x−8f(x)={x}^{2}-2x-8 인 포물선의 절편을 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인
**y-**절편을 구하려면 x=0x=0 을 대입하여 f(x)f(x) 를 구한다. 이차함수 f(x) = x^2 - 2x - 8을 나타낸 그림이다.
f(0)은 0의 제곱 빼기 2 곱하기 0 빼기 8과 같다는 수식이 나타나 있다. 0^2과 2*0에 있는 '0' 값은 빨간색으로 강조되어 있다.
수식 f(0) = -8이 깔끔하게 정리되어 나타나 있다.
x=0x=0 일 때 f(0)=−8f(0)=-8 이다. y**-**절편은 점 (0,−8)(0,-8) 이다.
**x-**절편을 구하려면 f(x)=0f(x)=0 으로 놓고 xx 에 대해 푼다. 수식 f(x) = x^2 - 2x - 8이 나타나 있다.
흰색 배경 위에 '0 = x^2 - 2x - 8'이라는 수식이 나타나 있다.
인수분해하여 푼다. 왼쪽에 숫자 0, 가운데에 등호, 오른쪽에 식 (x - 4)(x + 2)가 있는 수식이 나타나 있다.
두 방정식 0 = x - 4와 0 = x + 2가 나란히 나타나 있다. 이는 변수 x에 대한 두 개의 간단한 일차방정식이다.
'4=X'와 '-2=X'라는 식이 나타나 있으며, 변수 X가 동시에 서로 다른 두 값과 같다고 놓인 모순처럼 보인다.
f(x)=0f(x)=0 일 때 x=4 또는 x=−2x=4\,\text{또는}\,x=-2 이다. x**-**절편은 점 (4,0)(4,0) 과 (−2,0)(-2,0) 이다.
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