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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 2.1절 · 7번우리말 번역

풀어라: 5(n−4)−4n=−8.5(n-4)-4n=-8.

영어 원문 보기

Solve: 5(n−4)−4n=−8.5(n-4)-4n=-8.

정답·풀이 보기

변수를 따로 떼어 내기 전에 먼저 방정식의 양변을 가능한 한 간단히 한다.
수식이 나타나 있다. 5에 (n - 4)를 곱한 값에서 4n을 뺀 것이 -8과 같다. 방정식은 5(n - 4) - 4n = -8이다.
좌변을 전개한다. 흰 배경에 수식이 쓰여 있다: 5n - 20 - 4n = -8.
교환법칙을 이용하여 항의 순서를 바꾼다. 방정식 5n - 4n - 20 = -8이 나타나 있다.
동류항을 정리한다. 흰 배경에 검은 글씨로 방정식 n - 20 = -8이 나타나 있다.
양변이 모두 가능한 한 간단해졌다. 다음으로 nn 을 따로 떼어 낸다.
등식의 덧셈 성질을 이용하여 뺄셈을 없앤다. 수식 'n - 20 + 20 = -8 + 20'이 나타나 있다. 양변의 '+20'이 빨간색으로 강조되어 있으며, n을 구하기 위해 양변에 20을 더하고 있음을 나타낸다.
더한다. 흰 배경 가운데에 검은 글씨로 'n = 12'가 쓰여 있다.
검산한다. n=12n=12 를 대입한다. 방정식 5(n-4)-4n=-8의 검산이다. n=12를 대입하여 간단히 하면 -8=-8이 되므로 n=12가 올바른 해임을 확인할 수 있다.
5(n−4)−4n=−85(n-4)-4n=-8 의 해는 n=12n=12 이다.
원본 교재 풀이(영어)

We simplify both sides of the equation as much as possible before we try to isolate the variable.
A mathematical equation is displayed, showing 5 multiplied by the quantity (n - 4), minus 4n, which equals -8. The equation is 5(n - 4) - 4n = -8.
Distribute on the left. A mathematical equation on a white background reads: 5n - 20 - 4n = -8.
Use the Commutative Property to rearrange terms. The equation 5n - 4n - 20 = -8 is shown.
Combine like terms. The mathematical equation n - 20 = -8 is displayed in black text on a plain white background.
Each side is as simplified as possible. Next, isolate nn.
Undo subtraction by using the Addition Property of Equality. A mathematical equation shows 'n - 20 + 20 = -8 + 20'. The numbers '+20' are highlighted in red on both sides of the equation, indicating that 20 is being added to both sides to solve for 'n'.
Add. The image displays the text 'n = 12' in black, centrally placed against a plain white background.
Check. Substitute n=12n=12. Verification of the algebraic equation 5(n-4)-4n=-8. Substituting n=12 into the equation simplifies to -8=-8, confirming that n=12 is the correct solution.
The solution to 5(n−4)−4n=−85(n-4)-4n=-8 is n=12.n=12.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 2.1절 · 3번우리말 번역

방정식의 해 확인하기

다음 문제에서 주어진 값이 방정식의 해인지 판단하세요.

u=−12u=-\frac{1}{2} 는 8u−1=6u8u-1=6u 의 해입니까?

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no

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