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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 2.3절 · 7번우리말 번역

푸세요: 8n−4=−2n+6.8n-4=-2n+6.

영어 원문 보기

Solve: 8n−4=−2n+6.8n-4=-2n+6.

정답·풀이 보기

첫 번째 단계에서는 양변에 있는 변수의 계수를 비교하여 변수가 있는 쪽을 정한다.
8>−28>-2 이므로 왼쪽을 "변수" 쪽으로 정한다. 대수 방정식 8n - 4 = -2n + 6 이 항별로 표시되어 있다. 8n 과 -2n 위에는 '변수'가, -4 와 +6 위에는 '상수'가 적혀 있어 각 항의 수학적 역할을 나타낸다.
오른쪽에는 변수항이 없어야 하므로, 양변에 2n2n 을 더하여 오른쪽에 상수만 남긴다. 흰 배경에 수학 방정식 '8n + 2n - 4 = -2n + 2n + 6' 이 나타나 있다. 양변의 '+2n' 항이 빨간색으로 강조되어 있다.
동류항끼리 계산한다. 흰 배경 가운데에 수학 방정식 '10n - 4 = 6' 이 나타나 있다.
왼쪽에는 상수가 없어야 하므로, 양변에 44 를 더한다. 수학 방정식 '10n - 4 + 4 = 6 + 4' 가 나타나 있으며, 등식의 덧셈 성질에 따라 양변에 더한 '+4' 가 빨간색으로 강조되어 있다.
간단히 한다. 방정식 10n = 10 이 나타나 있으며, 이를 n 에 대해 풀면 1이 된다.
변수항은 왼쪽에, 상수항은 오른쪽에 있다. nn 의 계수를 1로 만들기 위해 양변을 10으로 나눈다. 10n 을 10으로 나눈 값이 10을 10으로 나눈 값과 같다는 수학 방정식이 나타나 있으며, 양변의 분모 '10' 이 빨간색으로 강조되어 있다.
간단히 한다. 흰 배경 한가운데에 검은 글자로 쓴 수학 식 'n = 1' 이 나타나 있다.
확인: 수학 방정식 8n - 4 = -2n + 6 이 나타나 있다. 등호의 양변에 하나의 변수 'n' 이 있는 대수 방정식이다.
n=1n=1 을 대입한다. 수학 방정식 8 * 1 - 4 =? -2 * 1 + 6 이 나타나 있다. 양변이 모두 4가 되므로 이 등식은 참이다. 숫자 '1' 은 빨간색으로 강조되어 있다.
흰 배경에 수학 방정식 8 - 4 = -2 + 6 이 나타나 있으며, 등호 위에 물음표가 놓여 있다.
흰 배경에 등식 '4=4' 가 나타나 있고, 그 뒤에 정확함을 확인해 주는 체크 표시가 있다.
원본 교재 풀이(영어)

In the first step, choose the variable side by comparing the coefficients of the variables on each side.
Since 8>−28>-2, make the left side the “variable” side. An algebraic equation, 8n - 4 = -2n + 6, is displayed with the terms labeled. 'Variable' is above 8n and -2n, and 'constant' is above -4 and +6, indicating their mathematical roles.
We don’t want variable terms on the right side—add 2n2n to both sides to leave only constants on the right. A mathematical equation is displayed on a white background: '8n + 2n - 4 = -2n + 2n + 6'. The '+2n' terms are highlighted in red on both sides of the equation.
Combine like terms. The image shows the mathematical equation '10n - 4 = 6' centered on a white background.
We don’t want any constants on the left side, so add 44 to both sides. A mathematical equation, '10n - 4 + 4 = 6 + 4', demonstrating the addition property of equality where '+4' is added to both sides of the equation, highlighted in red.
Simplify. The equation 10n = 10 is displayed, where solving for 'n' would yield 1.
The variable term is on the left and the constant term is on the right. To get the coefficient of nn to be one, divide both sides by 10. A mathematical equation showing 10n divided by 10 equals 10 divided by 10, with the denominator '10' highlighted in red on both sides.
Simplify. The image features the mathematical expression 'n = 1' written in black characters against a plain white background, centrally placed in the frame.
Check: A mathematical equation is displayed: 8n - 4 = -2n + 6. It's an algebraic equation with one variable, 'n', on both sides of the equality.
Let n=1n=1. A mathematical equation is displayed: 8 * 1 - 4 =? -2 * 1 + 6. Both sides simplify to 4, making the statement true. The numbers '1' are highlighted in red.
A mathematical equation 8 - 4 = -2 + 6 is displayed on a white background, with a question mark positioned above the equals sign.
The equation '4=4' is displayed on a white background, followed by a checkmark, confirming its accuracy.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 8.2절 · 2번우리말 번역

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