일차방정식 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 2.3절 · 9번

OpenStax Elementary Algebra · 2.3절 · 9번우리말 번역

풀어라: $\frac{5}{4}x+6=\frac{1}{4}x-2.$

영어 원문 보기

Solve: $\frac{5}{4}x+6=\frac{1}{4}x-2.$

정답·풀이 보기

$\frac{5}{4}>\frac{1}{4}$ 이므로 좌변을 “변수” 쪽으로, 우변을 “상수” 쪽으로 만든다.



양변에서 $\frac{1}{4}x$ 를 뺀다.
동류항끼리 정리한다.
양변에서 $6$ 을 뺀다.
간단히 한다.
$\begin{array}{cccccc}\text{확인:} & & & \frac{5}{4}x+6 & = & \frac{1}{4}x-2 \\ \text{대입:}\,x=-8. & & & \frac{5}{4}(-8)+6 & \overset{?}{=} & \frac{1}{4}(-8)-2 \\ & & & -10+6 & \overset{?}{=} & -2-2 \\ & & & -4 & = & -4\checkmark \end{array}$

원본 교재 풀이(영어)

Since $\frac{5}{4}>\frac{1}{4}$ , make the left side the “variable” side and the right side the “constant” side.



Subtract $\frac{1}{4}x$ from both sides.
Combine like terms.
Subtract $6$ from both sides.
Simplify.
$\begin{array}{cccccc}\text{Check:} & & & \frac{5}{4}x+6 & = & \frac{1}{4}x-2 \\ \text{Let}\,x=-8. & & & \frac{5}{4}(-8)+6 & \overset{?}{=} & \frac{1}{4}(-8)-2 \\ & & & -10+6 & \overset{?}{=} & -2-2 \\ & & & -4 & = & -4\checkmark \end{array}$

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