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일차방정식

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OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 1번우리말 번역

푸세요: −6(x+3)=24.-6(x+3)=24.

영어 원문 보기

Solve: −6(x+3)=24.-6(x+3)=24.

정답·풀이 보기

이 그림은 3개의 열과 5개의 행으로 이루어진 표이다. 첫째 열은 제목 열이며 각 단계의 이름과 번호가 들어 있다. 둘째 열에는 추가 설명이 적혀 있다. 셋째 열에는 수식이 들어 있다. 표의 맨 위 행에서 왼쪽 첫째 칸에는 "1단계. 방정식의 양변을 가능한 한 간단히 합니다."라고 적혀 있다. 둘째 칸에는 "분배법칙을 사용합니다. 방정식의 양변이 가능한 한 간단해졌는지 확인합니다."라고 적혀 있다. 셋째 칸에는 -6 곱하기 (x 더하기 3)이 24와 같다는 방정식이 있고, x 더하기 3은 괄호 안에 있다. 그 아래에는 -6을 괄호 안에 분배한 같은 방정식, 즉 -6x 빼기 18은 24와 같다가 있다.

표의 둘째 행에서 첫째 칸에는 "2단계. 변수가 있는 항을 방정식의 한쪽에 모읍니다."라고 적혀 있다. 둘째 칸에는 "할 일이 없습니다. x가 모두 왼쪽에 있습니다."라고 적혀 있다. 셋째 칸은 비어 있다.

표의 셋째 행에서 첫째 칸에는 "3단계. 상수항을 방정식의 다른 쪽에 모읍니다."라고 적혀 있다. 둘째 칸에는 "상수가 오른쪽에만 있도록 양변에 18을 더합니다. 간단히 합니다."라고 적혀 있다. 셋째 칸에는 양변에 18을 더한 같은 방정식, 즉 -6x 빼기 18 더하기 18은 24 더하기 18과 같다가 있다. 그 아래에는 -6x는 42와 같다는 방정식이 있다.

표의 넷째 행에서 첫째 칸에는 "4단계. 변수항의 계수를 1로 만듭니다."라고 적혀 있다. 둘째 칸에는 "양변을 -6으로 나눕니다. 간단히 합니다."라고 적혀 있다. 셋째 칸에는 양변을 -6으로 나눈 같은 방정식, 즉 -6x를 -6으로 나눈 것은 42를 -6으로 나눈 것과 같다가 있으며, 양변에 "-6으로 나누기"가 빨간색으로 적혀 있다. 그 아래에는 방정식의 답인 x는 -7과 같다가 있다.

표의 다섯째 행에서 첫째 칸에는 "5단계. 해를 확인합니다."라고 적혀 있다. 둘째 칸에는 "x를 -7이라 놓습니다. 간단히 합니다. 곱합니다."라고 적혀 있다. 셋째 칸에는 "확인"이라는 지시가 있고, 그 오른쪽에 처음 방정식인 -6 곱하기 (x 더하기 3)이 24와 같다가 다시 적혀 있으며, x 더하기 3은 괄호 안에 있다. 그 아래에는 x 대신 -7을 대입한 같은 방정식, 즉 -6 곱하기 (-7 더하기 3)이 24와 같을 수 있다가 있고, -7 더하기 3은 괄호 안에 있다. 그 아래에는 -6 곱하기 -4가 24와 같을 수 있다는 식이 있다. 그 아래에는 24는 24와 같다는 식이 있고, 그 옆에 체크 표시가 있다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure is a table that has three columns and five rows. The first column is a header column, and it contains the names and numbers of each step. The second column contains further written instructions. The third column contains math. On the top row of the table, the first cell on the left reads: “Step 1. Simplify each side of the equation as much as possible.” The text in the second cell reads: “Use the Distributive Property. Notice that each side of the equation is simplified as much as possible.” The third cell contains the equation negative 6 times x plus 3, where x plus 3 is in parentheses, equals 24. Below this is the same equation with the negative 6 distributed across the parentheses: negative 6x minus 18 equals 24.

In the second row of the table, the first cell says: “Step 2. Collect all variable terms on one side of the equation.” In the second cell, the instructions say: “Nothing to do—all x’s are on the left side. The third cell is blank.

In the third row of the table, the first cell says: “Step 3. Collect constant terms on the other side of the equation. In the second cell, the instructions say: “To get constants only on the right, add 18 to each side. Simplify.” The third cell contains the same equation with 18 added to both sides: negative 6x minus 18 plus 18 equals 24 plus 18. Below this is the equation negative 6x equals 42.

In the fourth row of the table, the first cell says: “Step 4. Make the coefficient of the variable term equal to 1.” In the second cell, the instructions say: “Divide each side by negative 6. Simplify. The third cell contains the same equation divided by negative 6 on both sides: negative 6x over negative 6 equals 42 over negative 6, with “divided by negative 6” written in red on both sides. Below this is the answer to the equation: x equals negative 7.

In the fifth row of the table, the first cell says: “Step 5. Check the solution.” In the second cell, the instructions say: “Let x equal negative 7. Simplify. Multiply.” In the third cell, there is the instruction: “Check,” and to the right of this is the original equation again: negative 6 times x plus 3, with x plus 3 in parentheses, equal 24. Below this is the same equation with negative 7 substituted in for x: negative 6 times negative 7 plus 3, with negative 7 plus 3 in parentheses, might equal 24. Below this is the equation negative 6 times negative 4 might equal 24. Below this is the equation 24 equals 24, with a check mark next to it.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 2.1절 · 17번우리말 번역

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3(4n−1)−2=8n+33(4n-1)-2=8n+3

답 쓰고 채점
다 풀었으면 정답 확인

n=2n=2

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