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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 11번우리말 번역

다음 방정식을 조건부 방정식, 항등식, 모순 중 어느 것인지 분류하세요. 그런 다음 해를 말하세요.

5m+3(9+3m)=2(7m−11)5m+3(9+3m)=2(7m-11)

영어 원문 보기

Classify the equation as a conditional equation, an identity, or a contradiction. Then state the solution.

5m+3(9+3m)=2(7m−11)5m+3(9+3m)=2(7m-11)

정답·풀이 보기
수학 방정식 '5m + 3(9 + 3m) = 2(7m - 11)' 이 흰 배경에 검은 글씨로 나타나 있다.
분배법칙을 적용한다. 흰 배경에 대수 방정식 5m + 27 + 9m = 14m - 22 가 나타나 있다.
동류항을 정리한다. 흰 배경에 수학 방정식 14m + 27 = 14m - 22 가 나타나 있다. 이 방정식은 간단히 하면 27 = -22 가 되어 거짓이므로 해가 없다.
양변에서 14m14m 을 뺀다. 수학 방정식 14m + 27 - 14m = 14m - 22 - 14m 이 나타나 있다. 등호 양쪽의 '-14m' 항이 빨간색으로 강조되어 있다.
간단히 한다. 수식 '27 = -22' 가 나타나 있고, 등호에 취소선이 그어져 있어 27 이 -22 와 같지 않음을 나타낸다.
그러나 27≠−2227\ne -22 이다. 이 방정식은 모순이다. 해가 없다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical equation is displayed, which reads '5m + 3(9 + 3m) = 2(7m - 11)'. The equation is written in black text on a white background.
Distribute. An algebraic equation, 5m + 27 + 9m = 14m - 22, displayed on a white background.
Combine like terms. A mathematical equation is displayed on a white background: 14m + 27 = 14m - 22. This equation has no solution as simplifying it leads to 27 = -22, which is false.
Subtract 14m14m from both sides. A mathematical equation is shown: 14m + 27 - 14m = 14m - 22 - 14m. The '-14m' terms on both sides of the equality are highlighted in red.
Simplify. The mathematical expression '27 = -22' is shown with a strike-through on the equals sign, indicating that 27 is not equal to -22.
But 27≠−2227\ne -22. The equation is a contradiction. It has no solution.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 8.2절 · 3번우리말 번역

풀어라:  b−6=−24.\frac{\,b}{-6}=-24.

다 풀었으면 정답 확인

b = 144

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