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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 6번우리말 번역

4(x−1)−2=5(2x+3)+64(x-1)-2=5(2x+3)+6 을 푸세요.

영어 원문 보기

Solve: 4(x−1)−2=5(2x+3)+64(x-1)-2=5(2x+3)+6.

정답·풀이 보기
수학 방정식 4(x - 1) - 2 = 5(2x + 3) + 6 이 나타나 있다.
분배법칙을 적용한다. 4x, -4, -2, 등호, 10x, +15, +6 의 항으로 이루어진 방정식 4x - 4 - 2 = 10x + 15 + 6 이 나타나 있다.
동류항끼리 계산한다. 수학 방정식 4x - 6 = 10x + 21 이 나타나 있다. 양변에 변수 x 가 있는 일차방정식이다.
10>410>4 이므로 변수가 오른쪽에만 남도록 4x4x 를 뺀다. 4x - 4x - 6 = 10x - 4x + 21 이라는 방정식이 나타나 있다. 4x 항이 빨간색으로 강조되어 있어, 이 항이 소거되거나 빼지고 있음을 나타낸다.
간단히 한다. 흰 배경에 '-6 = 6x + 21' 이라는 수학 방정식이 나타나 있다.
상수가 왼쪽에만 남도록 2121 을 뺀다. 방정식을 간단히 하는 과정으로, 변수가 있는 항만 남기기 위해 -6 - 21 = 6x + 21 - 21 처럼 양변에서 21 을 뺀다.
간단히 한다. 흰 배경에 흰색 글자로 식 -27 = 6x 가 나타나 있다.
6으로 나눈다. 두 분수가 같다고 놓은 방정식 -27/6 = 6x/6 이 나타나 있다. 두 분수의 분모는 모두 6이다.
간단히 한다. 흰 배경에 검은 글자로 '-9/2 = x' 가 나타나 있다.
검산: 대수 방정식 4(x - 1) - 2 = 5(2x + 3) + 6 이 나타나 있다.
x=−92x=-\frac{9}{2} 를 대입한다. 4(-9/2 - 1) - 2 가 5(2(-9/2) + 3) + 6 과 같은지 묻는 방정식이 나타나 있다. -9/2 가 빨간색으로 강조되어 있어, 공통된 항이거나 강조하는 부분임을 나타낸다.
4 곱하기 음의 2분의 11, 빼기 2 가 5 곱하기 (음의 9 더하기 3) 더하기 6 과 같은지 확인하라는 수학 방정식이 나타나 있다.
수학 방정식 -22 - 2 ?= 5(-6) + 6 이 나타나 있다. 양변을 계산하면 모두 -24 가 되므로 등식이 참임을 확인할 수 있다.
-24 가 -30 + 6 과 같은지 묻는 문제로, 등호 위에 물음표가 있다. -30 + 6 은 -24 로 간단해지므로 등식은 참이다.
등식 -24 = -24 가 확인 표시와 함께 나타나 있으며, 이 수학적 진술이 옳음을 나타낸다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical equation is displayed, reading 4(x - 1) - 2 = 5(2x + 3) + 6.
Distribute. A mathematical equation is displayed with terms including 4x, -4, -2, equals sign, 10x, +15, and +6, for the equation 4x - 4 - 2 = 10x + 15 + 6.
Combine like terms. A mathematical equation is displayed: 4x - 6 = 10x + 21. The equation shows a linear equation with 'x' as the variable on both sides.
Subtract 4x4x to get the variables only on the right side since 10>410>4. A mathematical equation showing 4x minus 4x minus 6 equals 10x minus 4x plus 21, with the '4x' terms highlighted in red to indicate they cancel out or are being subtracted.
Simplify. A mathematical equation is displayed on a white background, reading '-6 = 6x + 21'.
Subtract 2121 to get the constants on left. Simplifying an equation: subtracting 21 from both sides of -6 - 21 = 6x + 21 - 21 to isolate the variable term.
Simplify. A mathematical equation is displayed with the expression -27 = 6x, featuring white text against a plain white background.
Divide by 6. A mathematical equation displaying two fractions set equal to each other: -27/6 = 6x/6. The denominators in both fractions are 6.
Simplify. A mathematical equation is displayed against a white background, reading '-9/2 = x' in black text.
Check: An algebraic equation is shown: 4(x - 1) - 2 = 5(2x + 3) + 6.
Let x=−92x=-\frac{9}{2}. A mathematical equation is displayed, asking whether 4(-9/2 - 1) - 2 is equal to 5(2(-9/2) + 3) + 6. The -9/2 is highlighted in red, indicating a common term or emphasis.
A mathematical equation is displayed, asking to check if 4 multiplied by negative eleven-halves, minus 2, is equal to 5 multiplied by the sum of negative 9 and 3, plus 6.
A mathematical equation is displayed: -22 - 2 ?= 5(-6) + 6. Both sides of the equality, when calculated, result in -24, confirming that the equation is true.
A mathematical problem asks to verify if -24 equals -30 plus 6, with a question mark above the equal sign. The expression -30 + 6 simplifies to -24, making the equation true.
The equation -24 = -24 is displayed with a checkmark, indicating the mathematical statement is correct.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 84번우리말 번역

변수가 있는 항은 한쪽으로, 상수항은 다른 쪽으로 모으기 전에 방정식의 양변을 가능한 한 간단히 해야 하는 이유를 설명하세요.

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