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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 7번우리말 번역

방정식을 푸세요: 10[3−8(2s−5)]=15(40−5s)10[3-8(2s-5)]=15(40-5s).

영어 원문 보기

Solve: 10[3−8(2s−5)]=15(40−5s)10[3-8(2s-5)]=15(40-5s).

정답·풀이 보기
여러 단계를 거쳐 푸는 일차방정식 10(3 - 8(2s - 5)) = 15(40 - 5s)이다. 's'의 값을 구하려면 식을 변형해야 한다.
가장 안쪽 괄호부터 먼저 간단히 한다. 수식 10(3 - 16s + 40) = 15(40 - 5s)가 나타나 있다.
대괄호 안의 동류항을 계산한다. 흰 배경에 수식 10(43 - 16s) = 15(40 - 5s)가 나타나 있다.
분배법칙을 적용한다. 수식 430 - 160s = 600 - 75s가 나타나 있다.
ss 항이 오른쪽에 오도록 양변에 160s160s 를 더한다. 수식 430 - 160s + 160s = 600 - 75s + 160s가 나타나 있다. 문자 's'가 등호의 한쪽에만 남도록 양변에 160s를 더하는 과정을 보여 준다.
간단히 한다. 흰 배경에 수식 430 = 600 + 85s가 나타나 있다.
상수항이 왼쪽에 오도록 양변에서 600을 뺀다. 수식 '430 - 600 = 600 + 85s - 600'이 나타나 있고, 등호 양쪽의 숫자 '600'이 빨간색으로 강조되어 있다. 's'를 구하는 풀이의 한 단계를 보여 준다.
간단히 한다. 흰 배경에 수식 '-170 = 85s'가 나타나 있다.
나눈다. 수식 -170/85 = 85s/85가 나타나 있다. 's'를 구하기 위해 양변을 85로 나누는 과정을 보여 준다.
간단히 한다. 흰 배경에 검은 글씨로 '-2=S'라는 식이 나타나 있다.
검산: 수식 '10(3 - 8(2s - 5)) = 15(40 - 5s)'가 나타나 있다.
s=−2s=-2 를 대입한다. 수식 10(3 - 8(2(-2) - 5)) ?= 15(40 - 5(-2))가 나타나 있다. 음의 부호가 붙은 수는 빨간색으로 강조되어 있다.
10(3 - 8(-4 - 5))와 15(40 + 10)이 등호 위에 물음표가 있는 형태로 나타나 있다. 양변이 같은지 확인하도록 하는 문제이다.
수식 10(3 - 8(-9)) =? 15(50)이 나타나 있다. 계산 순서를 확인하는 문제로, 등호 위의 물음표는 양변을 계산하여 서로 같은지 판단해야 함을 나타낸다.
10에 3과 72의 합을 곱한 값이 750과 같은지 묻는 식이다. 10(3 + 72)를 계산하면 10(75)이고, 이는 실제로 750이다. 이 등식은 참이다.
흰 배경에 식 '10(75) =? 750'이 나타나 있다. 10에 75를 곱한 값이 750과 같은지 묻고 있다.
흰 배경에 750 = 750이라는 식과 확인 표시(✓)가 나타나 있다. 검증이 끝난 수학적 등식을 나타낸다.
원본 교재 풀이(영어)
A multi-step linear equation: 10(3 - 8(2s - 5)) = 15(40 - 5s), requiring algebraic manipulation to find 's'.
Simplify from the innermost parentheses first. A mathematical equation is displayed: 10(3 - 16s + 40) = 15(40 - 5s).
Combine like terms in the brackets. A mathematical equation is displayed on a white background: 10(43 - 16s) = 15(40 - 5s).
Distribute. A mathematical equation is displayed: 430 - 160s = 600 - 75s.
Add 160s160s to get the s’s to the right. A mathematical equation reads 430 - 160s + 160s = 600 - 75s + 160s, demonstrating the addition of 160s to both sides to isolate the 's' variable on one side of the equality.
Simplify. A mathematical equation is displayed on a white background, reading 430 = 600 + 85s.
Subtract 600 to get the constants to the left. A mathematical equation shows '430 - 600 = 600 + 85s - 600', with the number '600' highlighted in red on both sides of the equals sign, indicating a step in solving for 's'.
Simplify. A mathematical equation is displayed, showing '-170 = 85s' against a white background.
Divide. The equation -170/85 = 85s/85, demonstrating the step of dividing both sides by 85 to solve for 's'.
Simplify. A mathematical expression showing '-2=S' in a black font on a plain white background.
Check: A mathematical equation is displayed, reading '10(3 - 8(2s - 5)) = 15(40 - 5s)'.
Substitute s=−2s=-2. A mathematical equation is displayed: 10(3 - 8(2(-2) - 5)) ?= 15(40 - 5(-2)). Numbers with negative signs are highlighted in red.
A math problem showing 10(3 - 8(-4 - 5)) with a question mark over the equals sign and 15(40 + 10), challenging the viewer to determine if the two sides are equal.
A mathematical equation: 10(3 - 8(-9)) =? 15(50). This problem tests the order of operations, requiring calculation of both sides to determine if they are equal, indicated by the question mark above the equal sign.
A mathematical equation asks if 10 multiplied by the sum of 3 and 72 equals 750. Evaluating 10(3 + 72) gives 10(75), which is indeed 750. The equation is true.
A mathematical expression '10(75) =? 750' is displayed on a white background, posing a question about whether 10 multiplied by 75 equals 750.
The number 750 equals 750, confirmed by a checkmark on a white background, representing a verified mathematical statement.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 2.1절 · 29번우리말 번역

다음 문제에서 각 일차방정식을 푸세요.

5[2(m+4)+8(m−7)]=2[3(5+m)−(21−3m)]5[2(m+4)+8(m-7)]=2[3(5+m)-(21-3m)]

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다 풀었으면 정답 확인

m=6m=6

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