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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차방정식

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OpenStax Elementary Algebra · 2.5절 · 3번우리말 번역

a+34=38a−12a+\frac{3}{4}=\frac{3}{8}a-\frac{1}{2} 을 푸세요.

영어 원문 보기

Solve: a+34=38a−12a+\frac{3}{4}=\frac{3}{8}a-\frac{1}{2}.

정답·풀이 보기
수학 방정식 a + 3/4 = 3/8 a - 1/2 이 나타나 있다.
방정식에 있는 모든 분수의 최소공통분모를 구한다. 최소공통분모는 8이다.
양변에 최소공통분모를 곱한다. 수학 방정식 8(a + 3/4) = 8(3/8a - 1/2) 이 나타나 있다. 이 방정식에는 변수 'a', 정수, 분수가 들어 있으며, 양변에 정수 8을 곱한 것이다.
분배법칙을 적용한다. 수학 방정식이 나타나 있다. 8 곱하기 'a' 더하기 8 곱하기 4분의 3은 8 곱하기 8분의 3 곱하기 'a' 빼기 8 곱하기 2분의 1과 같다.
간단히 한다. 더 이상 분수가 없다. 흰 배경에 대수 방정식 '8a + 6 = 3a - 4' 가 나타나 있다.
양변에서 3a3a 를 뺀다. 대수 방정식 8a - 3a + 6 = 3a - 3a - 4 가 나타나 있으며, 항 '-3a' 와 '3a' 는 빨간색으로 표시되어 있다.
간단히 한다. 흰 배경에 회색 글씨로 수학 방정식 '5a + 6 = -4' 가 나타나 있다.
양변에서 6을 뺀다. 흰 배경에 수학 방정식 5a + 6 - 6 = -4 - 6 이 나타나 있다. 양변에서 뺀 6은 빨간색으로 강조되어 있다.
간단히 한다. 흰 배경에 수학 방정식 '5q = -10' 이 나타나 있다. 숫자와 변수는 짙은 회색 글씨이다.
5로 나눈다. 수학 방정식 '5a 나누기 5는 -10 나누기 5와 같다' 가 나타나 있다. 두 분수의 분모에 있는 5는 빨간색으로 강조되어 있으며, 양변을 5로 나눈다는 뜻이다.
간단히 한다. 흰 배경에 검은 글씨로 방정식 'q = -2' 가 나타나 있다.
검산: 대수 방정식 'a 더하기 4분의 3은 8분의 3 곱하기 'a' 빼기 2분의 1과 같다' 가 나타나 있다.
a=−2a=-2 를 대입한다. 등식이 성립하는지 확인하는 수학 문제가 나타나 있다: -2 + 3/4 =? (3/8)(-2) - 1/2. 정수와 분수가 들어 있다.
분수가 들어 있는 수학 등식 -8/4 + 3/4 = ? 16/8 - 4/8 이 나타나 있다. 물음표는 양쪽 식이 같은지 알아보는 것임을 나타낸다.
음의 분수 -5/4 가 음의 분수 -10/8 과 같음을 나타내는 수학 등식이 나타나 있으며, 음수인 동치분수의 개념을 보여 준다.
수학 등식 '-5/4 = -5/4' 가 나타나 있고 옆에 확인 표시(체크 표시)가 있어 등식이 성립함을 나타낸다. 음의 분수가 자기 자신과 같다는 식으로, 수학 교육에서 자주 쓰인다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical equation is displayed: a + 3/4 = 3/8 a - 1/2.
Find the LCD of all fractions in the equation. The LCD is 8.
Multiply both sides by the LCD. A mathematical equation is displayed: 8(a + 3/4) = 8(3/8a - 1/2). The equation involves a variable 'a', integers, and fractions, with both sides multiplied by the integer 8.
Distribute. A mathematical equation displays 8 multiplied by 'a' plus 8 multiplied by three-fourths equals 8 multiplied by three-eighths multiplied by 'a' minus 8 multiplied by one-half.
Simplify—no more fractions. An algebraic equation is shown on a white background, reading '8a + 6 = 3a - 4'.
Subtract 3a3a from both sides. An algebraic equation displayed as 8a - 3a + 6 = 3a - 3a - 4, where the terms '-3a' and '3a' appear in red.
Simplify. A mathematical equation is displayed, reading '5a + 6 = -4' in a grayscale text against a white background.
Subtract 6 from both sides. A mathematical equation is displayed on a white background: 5a + 6 - 6 = -4 - 6. The subtracted 6s on both sides of the equation are highlighted in red.
Simplify. A mathematical equation is displayed on a white background, reading '5q = -10'. The numbers and variable are in a dark gray font.
Divide by 5. A mathematical equation shows '5a divided by 5 equals -10 divided by 5'. The number 5 in the denominator of both fractions is highlighted in red, indicating division by 5 on both sides of the equation.
Simplify. The image displays the equation 'q = -2' in black text against a plain white background.
Check: An algebraic equation showing 'a plus three-fourths equals three-eighths 'a' minus one-half'.
Let a=−2a=-2. A mathematical problem presented as an equation to be verified: -2 + 3/4 =? (3/8)(-2) - 1/2, involving integers and fractions.
A mathematical equation featuring fractions: -8/4 + 3/4 = ? 16/8 - 4/8. The question mark indicates an unknown value or a query regarding the equality of the expressions.
A mathematical equation shows that the negative fraction -5/4 is equal to the negative fraction -10/8, demonstrating the concept of equivalent fractions with negative values.
A mathematical equation shows '-5/4 = -5/4' with a checkmark, indicating the equality is correct. The expression represents a negative fraction equal to itself, often used in math education.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 6.3절 · 7번우리말 번역

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