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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 2.5절 · 8번우리말 번역

푸세요: 4q+32+6=3q+54\frac{4q+3}{2}+6=\frac{3q+5}{4}.

영어 원문 보기

Solve: 4q+32+6=3q+54\frac{4q+3}{2}+6=\frac{3q+5}{4}.

정답·풀이 보기
흰 배경에 수학 방정식이 나타나 있다: (4q + 3)을 2로 나눈 값에 6을 더하면 (3q + 5)를 4로 나눈 값과 같다.
최소공통분모 4를 곱한다. 2분의 4 q 더하기 2분의 3, 여기에 6을 더한 식에 4를 곱한 것은, 4분의 3 q 더하기 4분의 5에 4를 곱한 것과 같다.
분배한다. 4에 분수 (4q+3)/2 를 곱한 것과 4와 6의 곱을 더한 값이, 4에 분수 (3q+5)/4 를 곱한 것과 같음을 나타내는 방정식이다.
간단히 한다. 변수 'q'에 대해 풀어야 하는 대수 방정식 2(4q + 3) + 24 = 3q + 5 가 나타나 있다. 흰 배경에 방정식 '8q + 6 + 24 = 3q + 5' 가 나타나 있다. 흰 배경에 '8q + 30 = 3q + 5' 라고 쓰인 수학 방정식이 나타나 있다.
변수를 왼쪽으로 모은다. '8q - 3q + 30 = 3q - 3q + 5' 라는 대수 방정식이 나타나 있으며 일부 항이 빨간색으로 표시되어 있다. 이는 동류항을 찾거나 합하는 방정식 풀이 단계를 나타낸다.
간단히 한다. 흰 배경 가운데에 '5q + 30 = 5' 라는 수학 방정식이 나타나 있다. 숫자와 기호는 짙은 회색 글자이다.
상수를 오른쪽으로 모은다. 수학 방정식 5q + 30 - 30 = 5 - 30 이 나타나 있으며, 왼쪽의 두 번째 '30'과 오른쪽의 '30'이 빨간색으로 강조되어 있다.
간단히 한다. 흰 배경에 검은 글자로 '5q = -25' 라고 쓰인 간단한 대수 방정식이 나타나 있다.
5로 나눈다. 방정식 5q/5 = -25/5 가 나타나 있으며, q를 구하기 위해 대수 방정식의 양변을 5로 나누는 단계를 보여 준다.
간단히 한다. 흰 배경에 검은 글자로 'q = -5' 라고 쓰인 식이 나타나 있다.
검산: 수학 방정식 (4q + 3) / 2 + 6 = (3q + 5) / 4 가 나타나 있다.
q=−5q=-5 를 대입한다. 두 대수식 사이에 물음표가 있어 둘의 관계를 판단해야 하는 식이다: (4(-5)+3)/2+6 ? (3(-5)+5)/4.
나머지 검산은 직접 마무리한다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical equation is displayed on a white background: (4q + 3) divided by 2, plus 6, equals (3q + 5) divided by 4.
Multiply by the LCD, 4. Four times the quantity of four-halves q plus three-halves, plus six, equals four times the quantity of three-fourths of q plus five-fourths.
Distribute. A mathematical equation showing 4 multiplied by the fraction (4q+3)/2, added to the product of 4 and 6, which equals 4 multiplied by the fraction (3q+5)/4.
Simplify. An algebraic equation is shown, displaying 2(4q + 3) + 24 = 3q + 5, which needs to be solved for the variable 'q'. A mathematical equation is displayed, showing '8q + 6 + 24 = 3q + 5' on a white background. A mathematical equation is displayed against a white background, reading '8q + 30 = 3q + 5'.
Collect the variables to the left. An algebraic equation showing '8q - 3q + 30 = 3q - 3q + 5' with some terms in red, indicating a step in solving the equation where like terms might be identified or combined.
Simplify. A mathematical equation is displayed, showing '5q + 30 = 5' in the center of a white background. The numbers and symbols are in a dark gray font.
Collect the constants to the right. A mathematical equation is displayed: 5q + 30 - 30 = 5 - 30, with the second '30' on the left and the '30' on the right highlighted in red.
Simplify. The image displays a simple algebraic equation in black text on a white background, which reads '5q = -25'.
Divide by 5. The image shows the equation 5q/5 = -25/5, demonstrating the step of dividing both sides of an algebraic equation by 5 to solve for 'q'.
Simplify. A mathematical expression on a white background, showing 'q = -5' in black text.
Check: A mathematical equation is shown: (4q + 3) / 2 + 6 = (3q + 5) / 4.
Let q=−5q=-5. A mathematical equation featuring a question mark between two algebraic expressions, requiring determination of the relationship: (4(-5)+3)/2+6 ? (3(-5)+5)/4.
Finish the check on your own.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 2.1절 · 5번우리말 번역

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15(y−9)=−6015(y-9)=-60

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y=5y=5

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