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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 2.5절 · 9번우리말 번역

0.06x+0.02=0.25x−1.50.06x+0.02=0.25x-1.5 를 푸세요.

영어 원문 보기

Solve: 0.06x+0.02=0.25x−1.50.06x+0.02=0.25x-1.5.

정답·풀이 보기

소수를 보고 크기가 같은 분수를 생각한다.

0.06=61000.02=21000.25=251001.5=15100.06=\frac{6}{100}\quad 0.02=\frac{2}{100}\quad 0.25=\frac{25}{100}\quad 1.5=1\frac{5}{10}

최소공통분모(LCD)가 100임에 주목한다.

최소공통분모를 곱하면 방정식에서 소수를 없앨 수 있다.
일차방정식 0.06x + 0.02 = 0.25x - 1.5 가 나타나 있다. 소수 값을 갖는 변수와 상수가 들어 있어, x 를 구하려면 대수적 단계를 거쳐야 한다.
양변에 100을 곱한다. 수학 방정식 100(0.06x + 0.02) = 100(0.25x - 1.5) 가 나타나 있다. 100 이 두 개의 서로 다른 일차식에 각각 곱해져 있으며, 숫자 100 은 빨간색으로 강조되어 있다.
분배한다. 수학 방정식 100(0.06x) + 100(0.02) = 100(0.25x) - 100(1.5) 가 나타나 있다. 이 식은 괄호 안의 상수, 변수, 소수에 100 이 곱해진 형태이다.
곱하면 이제 소수가 없다. 흰 배경에 검은색 글씨로 '6x + 2 = 25x - 150' 이라는 수학 방정식이 나타나 있다.
변수를 오른쪽으로 모은다. 수학 방정식 '6x - 6x + 2 = 25x - 6x - 150' 이 나타나 있다. 양변의 '-6x' 항이 빨간색으로 표시되어 있다.
간단히 한다. 흰 배경에 검은색 글씨로 '2 = 19x - 150' 이라는 수학 방정식이 나타나 있다.
상수를 왼쪽으로 모은다. 방정식 2 + 150 = 19x - 150 + 150 이 나타나 있으며, 양변에 150 을 더하여 x 를 구하는 풀이의 한 단계를 보여 준다.
간단히 한다. 흰 배경에 수학 방정식 '152 = 19x' 가 나타나 있으며, 변수 x 에 대해 풀어야 하는 일차방정식이다.
양변을 19로 나눈다. 수학 방정식 '152/19 = 19x/19' 가 나타나 있다. 양변의 분모 '19' 가 빨간색으로 강조되어 있어, x 를 구하기 위해 양변을 19로 나누는 과정을 보여 준다.
간단히 한다. 숫자 8 이 변수 x 와 같다는 것을 보여 주는 간단한 대수 방정식이다.
검산: x=8x=8 이라 하자. 방정식 0.06(8) + 0.02 = 0.25(8) - 1.5 를 단계별로 풀고 검산하는 과정이 나타나 있으며, 양변이 모두 0.50 으로 간단해지는 것을 분명하게 보여 준다.
원본 교재 풀이(영어)

Look at the decimals and think of the equivalent fractions.

0.06=61000.02=21000.25=251001.5=15100.06=\frac{6}{100}\quad 0.02=\frac{2}{100}\quad 0.25=\frac{25}{100}\quad 1.5=1\frac{5}{10}

Notice, the LCD is 100.

By multiplying by the LCD, we will clear the decimals from the equation.
A linear equation is displayed: 0.06x + 0.02 = 0.25x - 1.5. It involves variables and constants with decimal values, requiring algebraic steps to solve for x.
Multiply both sides by 100. A mathematical equation, 100(0.06x + 0.02) = 100(0.25x - 1.5), where 100 is multiplied by two different linear expressions, displayed with the number 100 highlighted in red.
Distribute. A mathematical equation is displayed: 100(0.06x) + 100(0.02) = 100(0.25x) - 100(1.5). The expression involves constants, variables, and decimal numbers within parentheses, multiplied by 100.
Multiply, and now we have no more decimals. A mathematical equation is displayed with a white background showing '6x + 2 = 25x - 150' in a black font.
Collect the variables to the right. A mathematical equation is displayed, showing '6x - 6x + 2 = 25x - 6x - 150'. The terms '-6x' appear in red on both sides of the equation.
Simplify. A mathematical equation is displayed against a white background, reading '2 = 19x - 150' in black text.
Collect the constants to the left. The equation 2 + 150 = 19x - 150 + 150, illustrating a step in solving for x by adding 150 to both sides.
Simplify. A mathematical equation '152 = 19x' is displayed against a white background, representing a linear equation to be solved for the variable 'x'.
Divide by 19. A mathematical equation displays '152/19 = 19x/19'. The number '19' in the denominator is highlighted in red on both sides, illustrating the division of both terms by 19 to solve for x.
Simplify. The number 8 is equal to the variable x, as shown in this simple algebraic equation.
Check: Let x=8x=8. The image displays the step-by-step solution and verification of the equation 0.06(8) + 0.02 = 0.25(8) - 1.5, clearly showing how both sides simplify to 0.50.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 3.5절 · 17번우리말 번역

식으로 나타내어 푸세요:

수 132132 는 −12-12 와 yy 의 곱이다.

다 풀었으면 정답 확인

132 = −12y; y = −11

이 문제로 이어서 풀기
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