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일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 3.1절 · 5번우리말 번역

어떤 수는 다른 수보다 5만큼 크다. 두 수의 합은 21이다. 두 수를 구하세요.

영어 원문 보기

One number is five more than another. The sum of the numbers is 21. Find the numbers.

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽으세요.
2단계. 구하려는 것을 파악하세요. 구하려는 것은 두 수이다.
3단계. 이름을 붙이세요. 두 수에 각각 이름을 붙여야 한다.
첫 번째 수를 나타낼 문자를 정한다. n=1stn={1}^{\mathrm{st}} 수라 하자.
두 번째 수에 대해 알고 있는 것은 무엇인가? 어떤 수는 다른 수보다 5 만큼 크다.
n+5=2ndn+5={2}^{\mathrm{nd}} 수
4단계. 식으로 나타내세요. 중요한 정보를 모두 담아 문제를 한 문장으로 다시 쓴다. 첫 번째 수와 두 번째 수의 합은 21이다.
방정식으로 나타낸다. '첫 번째 수 + 두 번째 수 = 21'이라는 방정식이 표시되어 있고, 연한 파란색 괄호가 식의 각 부분을 나누어 보여 준다.
문자를 사용한 식을 대입한다. 흰색 배경에 'n + n + 5 = 21'이라는 수식이 표시되어 있다.
5단계. 방정식을 푸세요. 흰색 배경에 n + n + 5 = 21이라는 수식이 표시되어 있다. 문자와 숫자는 검은색 글씨이며, 'n'에 대해 푸는 식이다.
동류항끼리 더한다. 흰색 배경에 '2n + 5 = 21'이라는 방정식이 표시되어 있다.
양변에서 5를 빼고 간단히 한다. 흰색 배경에 어둡고 읽기 쉬운 글씨로 '2n = 16'이라는 간단한 방정식이 표시되어 있다. 이 방정식은 양변을 2로 나누어 풀 수 있으며, n=8을 얻는다.
2로 나누고 간단히 한다. 흰색 배경에 'n = 8 첫 번째 수'라는 글이 표시되어 있으며, 수학적 또는 순서를 매기는 상황임을 나타낸다.
두 번째 수도 구한다. 'n + 5' 뒤에 '두 번째 수'라는 글이 이어진 그림으로, 수열 또는 문제의 둘째 항을 나타내는 듯하다.
아무 무늬 없는 흰색 배경에 산술식 '8 + 5'가 표시되어 있다. 숫자 8은 빨간색이고, 덧셈 기호와 숫자 5는 검은색이다.
아무 무늬 없는 흰색 배경의 가운데에 숫자 13이 크게 표시되어 있다.
6단계. 확인하세요.
이 수들이 문제의 조건에 맞는가?
한 수가 다른 수보다 5 큰가? 13=?8+5\quad 13\stackrel{?}{=}8+5
13은 8보다 5 큰가? 예. 13=13✓\quad 13=13\checkmark
두 수의 합이 21인가? 8+13=?218+13\stackrel{?}{=}21
21=21✓\quad 21=21\checkmark
7단계. 답하세요. 구하는 두 수는 8과 13이다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what we are looking for. We are looking for two numbers.
Step 3. Name. We have two numbers to name and need a name for each.
Choose a variable to represent the first number. Let n=1stn={1}^{\mathrm{st}} number.
What do we know about the second number? One number is five more than another.
n+5=2ndn+5={2}^{\mathrm{nd}} number
Step 4. Translate. Restate the problem as one sentence with all the important information. The sum of the 1st number and the 2nd number is 21.
Translate into an equation. An equation displays '1st number + 2nd number = 21', with light blue brackets segmenting each component of the expression.
Substitute the variable expressions. A mathematical equation is displayed on a white background, which reads 'n + n + 5 = 21'.
Step 5. Solve the equation. A mathematical equation is displayed on a white background: n + n + 5 = 21. The variables and numbers are in black text, solving for 'n'.
Combine like terms. A mathematical equation '2n + 5 = 21' is displayed on a white background.
Subtract 5 from both sides and simplify. A simple algebraic equation is displayed on a white background, showing '2n = 16' in a dark, legible font. This equation can be solved by dividing both sides by 2, which yields n=8.
Divide by 2 and simplify. The text 'n = 8 1st number' is displayed on a white background, suggesting a mathematical or sequential enumeration context.
Find the second number, too. The image shows the mathematical expression 'n + 5' followed by the text '2nd number', suggesting a mathematical sequence or a problem's second term.
The image displays the arithmetic expression '8 + 5' with the number 8 in red and the plus sign and number 5 in black, all against a plain white background.
The number 13 is prominently displayed in the center of a plain white background.
Step 6. Check.
Do these numbers check in the problem?
Is one number 5 more than the other? 13=?8+5\quad 13\stackrel{?}{=}8+5
Is thirteen 5 more than 8? Yes. 13=13✓\quad 13=13\checkmark
Is the sum of the two numbers 21? 8+13=?218+13\stackrel{?}{=}21
21=21✓\quad 21=21\checkmark
Step 7. Answer the question. The numbers are 8 and 13.

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