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일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 3.1절 · 9번우리말 번역

합이 −42-42 인 연속하는 세 정수를 구하세요.

영어 원문 보기

Find three consecutive integers whose sum is −42.-42.

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하는 것을 파악한다. 연속하는 세 정수
3단계. 세 수 각각에 이름을 붙인다. n=1stn={1}^{\mathrm{st}} 정수라 하자.
n+1=n+1= 연속하는 2번째 정수
n+2=n+2= 연속하는 3번째 정수
4단계. 식으로 나타낸다.
한 문장으로 다시 쓴다. 세 정수의 합은 −42이다.
방정식으로 나타낸다. 흰 배경에 수학 방정식 'n + n + 1 + n + 2 = -42'가 나타나 있다. 이 방정식은 3n + 3 = -42로 간단히 할 수 있으며, n에 대해 풀 수 있다.
5단계. 방정식을 푼다. n + n + 1 + n + 2가 -42와 같다는 대수 방정식이 나타나 있다. 이 방정식은 3n + 3 = -42로 간단해지고, 다시 3n = -45가 되어 n = -15임을 뜻한다.
동류항을 정리한다. 흰 배경에 검은 글씨로 일차 방정식 '3n + 3 = -42'가 나타나 있으며, 변수 'n'에 대해 풀어야 하는 문제를 나타낸다.
양변에서 3을 뺀다. 흰 배경에 수학 방정식 '3n = -45'가 나타나 있다.
양변을 3으로 나눈다. 흰 배경에 'n = -15 첫 번째 정수'라는 글이 나타나 있다.
흰 배경에 수학식 'n+1' 다음에 '두 번째 정수'라는 글이 나타나 있으며, 정수의 수열이나 성질과 관련된 이름이나 정의를 나타내는 것으로 보인다.
흰 배경에 수학식 -15 + 1이 나타나 있으며, '-15'는 빨간색, '+1'은 검은색으로 쓰여 있어 간단한 산술 문제를 나타내는 것으로 보인다.
흰 배경에 검은 글씨로 분수 '-1/4'가 나타나 있으며, 표면에 직접 쓰거나 인쇄한 것처럼 보인다.
흰 배경에 'n+2 세 번째 정수'라는 글이 쓰여 있다.
흰 배경에 선명한 디지털 글꼴로 식 '-15 + 2'가 나타나 있으며, 간단한 산술 문제를 보여 준다.
흰 배경에 중립적인 회색 글씨로 수 -13이 크게 나타나 있다.
6단계. 확인한다.
−13+(−14)+(−15)=?−42−42=−42✓\begin{array}{ccc}-13+(-14)+(-15) & \stackrel{?}{=} & -42 \\ -42 & = & -42\checkmark \end{array}
7단계. 질문에 답한다. 연속하는 세 정수는 −13, −14, −15이다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what we are looking for. three consecutive integers
Step 3. Name each of the three numbers. Let n=1stn={1}^{\mathrm{st}} integer.
n+1=n+1= 2nd consecutive integer
n+2=n+2= 3rd consecutive integer
Step 4. Translate.
Restate as one sentence. The sum of the three integers is −42.
Translate into an equation. A mathematical equation is displayed on a white background: 'n + n + 1 + n + 2 = -42'. This equation simplifies to 3n + 3 = -42, which can be solved for n.
Step 5. Solve the equation. An algebraic equation is shown where n + n + 1 + n + 2 equals -42. This equation simplifies to 3n + 3 = -42, which further simplifies to 3n = -45, meaning n = -15.
Combine like terms. A linear algebraic equation is shown, displaying '3n + 3 = -42' in black text on a white background, representing a problem to solve for the variable 'n'.
Subtract 3 from each side. A mathematical equation is displayed, reading '3n = -45' against a white background.
Divide each side by 3. The image shows the text 'n = -15 1st integer' on a white background.
The image displays the mathematical expression 'n+1' followed by the text '2nd integer' on a white background, suggesting a label or definition related to integer sequences or properties.
The mathematical expression -15 + 1 is displayed on a white background, with '-15' in red and '+1' in black, suggesting a simple arithmetic problem.
The image displays the fraction '-1/4' in black text on a plain white background, appearing as if written or printed directly on the surface.
The text on a white background says 'n+2 3rd integer'.
The image displays a simple arithmetic problem, showing the expression '-15 + 2' in a clear, digital font against a white background.
The number -13 is prominently displayed in a neutral gray font against a plain white background.
Step 6. Check.
−13+(−14)+(−15)=?−42−42=−42✓\begin{array}{ccc}-13+(-14)+(-15) & \stackrel{?}{=} & -42 \\ -42 & = & -42\checkmark \end{array}
Step 7. Answer the question. The three consecutive integers are −13, −14, and −15.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 5.6절 · 15번우리말 번역

비를 분수로 나타내기

다음 문제에서 각 비를 분수로 나타내세요.

$18\char36 18 대 $63\char36 63

답 쓰고 채점
다 풀었으면 정답 확인

27\frac{2}{7}

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