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일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 3.3절 · 4번우리말 번역

학교 음악회에서 판매된 입장권의 총액이 $1,506였습니다. 학생 입장권은 한 장에 $6, 성인 입장권은 한 장에 $9였습니다. 판매된 성인 입장권의 수는 판매된 학생 입장권 수의 3배보다 5만큼 적었습니다. 학생 입장권과 성인 입장권은 각각 몇 장 판매되었는지 구하세요.

영어 원문 보기

At a school concert, the total value of tickets sold was $1,506. Student tickets sold for $6 each and adult tickets sold for $9 each. The number of adult tickets sold was five less than three times the number of student tickets sold. How many student tickets and how many adult tickets were sold?

정답·풀이 보기

1단계. 문제를 읽는다.

  • 문제에 나오는 입장권의 종류를 파악한다. 학생 입장권과 성인 입장권이 있다.
  • 정보를 정리하기 위해 표를 만든다.

이 표는 3개의 행과 4개의 열로 이루어져 있으며, 네 번째 열의 맨 아래에 칸이 하나 더 있다. 맨 위 행은 머리글 행으로, 왼쪽부터 차례로 종류, 수, 가격(＄), 총액(＄)이라고 적혀 있다. 두 번째 행에는 학생, 빈칸, 6, 빈칸이 적혀 있다. 세 번째 행에는 성인, 빈칸, 9, 빈칸이 적혀 있다. 추가된 칸에는 1506이 적혀 있다.

2단계. 구하는 것을 찾는다.

  • 구하는 것은 학생 입장권과 성인 입장권의 수이다.

3단계. 이름을 붙인다. 각 종류의 입장권 수를 문자로 나타낸다.

판매된 성인 입장권의 수는 판매된 학생 입장권 수의 3배보다 5만큼 적다는 것을 알고 있다.

  • s 를 학생 입장권의 수라 하자.
  • 그러면 3s−53s-5 는 성인 입장권의 수이다.

각 종류의 입장권 수에 가격을 곱하여 입장권 종류별 총액을 구한다.

이 표는 3개의 행과 4개의 열로 이루어져 있으며, 네 번째 열의 맨 아래에 칸이 하나 더 있다. 맨 위 행은 머리글 행으로, 왼쪽부터 차례로 종류, 수, 가격(＄), 총액(＄)이라고 적혀 있다. 두 번째 행에는 학생, s, 6, 6s가 적혀 있다. 세 번째 행에는 성인, 3s 빼기 5, 9, 9 곱하기 (3s 빼기 5)가 적혀 있다. 추가된 칸에는 1506이 적혀 있다.

4단계. 식으로 나타낸다. 각 종류의 입장권 총액을 더하여 방정식을 세운다.

6s+9(3s−5)=15066s+9(3s-5)=1506

5단계. 방정식을 푼다.
6s+27s−45=150633s−45=150633s=1551s=47 학생 입장권\begin{array}{ccc}6s+27s-45 & = & 1506 \\ 33s-45 & = & 1506 \\ 33s & = & 1551 \\ s & = & 47\,\text{학생 입장권}\end{array}
3s−53(47)−5\begin{array}{cccc} & & & 3s-5 \\ & & & 3(47)-5\end{array}
성인 입장권 136장

6단계. 답을 확인한다.

학생 입장권은 한 장에 $6인 것이 47장, 성인 입장권은 한 장에 $9인 것이 136장이었다. 총액이 $1,506인가? 입장권 종류별로 장수에 가격을 곱하여 총액을 구한 다음, 이를 더하여 판매된 전체 입장권의 총액을 구한다.

47⋅6=282136⋅9=1,224_____1,506✓\begin{array}{ccc}47\cdot 6 & = & \quad 282 \\ 136\cdot 9 & = & \underset{\_\_\_\_\_}{1,224} \\ & & 1,506\checkmark \end{array}

7단계. 질문에 답한다. 학생 입장권은 47장, 성인 입장권은 136장 판매되었다.

원본 교재 풀이(영어)

Step 1. Read the problem.

  • Determine the types of tickets involved. There are student tickets and adult tickets.
  • Create a table to organize the information.

This table has three rows and four columns with an extra cell at the bottom of the fourth column. The top row is a header row that reads from left to right Type, Number, Value (＄), and Total Value (＄). The second row reads Student, blank, 6, and blank. The third row reads Adult, blank, 9, and blank. The extra cell reads 1506.

Step 2. Identify what we are looking for.

  • We are looking for the number of student and adult tickets.

Step 3. Name. Represent the number of each type of ticket using variables.

We know the number of adult tickets sold was five less than three times the number of student tickets sold.

  • Let s be the number of student tickets.
  • Then 3s−53s-5 is the number of adult tickets

Multiply the number times the value to get the total value of each type of ticket.

This table has three rows and four columns with an extra cell at the bottom of the fourth column. The top row is a header row that reads from left to right Type, Number, Value (＄), and Total Value (＄). The second row reads Student, s, 6, and 6s. The third row reads Adult, 3s minus 5, 9, and 9 times the quantity (3s minus 5). The extra cell reads 1506.

Step 4. Translate. Write the equation by adding the total values of each type of ticket.

6s+9(3s−5)=15066s+9(3s-5)=1506

Step 5. Solve the equation.
6s+27s−45=150633s−45=150633s=1551s=47 student tickets\begin{array}{ccc}6s+27s-45 & = & 1506 \\ 33s-45 & = & 1506 \\ 33s & = & 1551 \\ s & = & 47\,\text{student tickets}\end{array}
3s−53(47)−5\begin{array}{cccc} & & & 3s-5 \\ & & & 3(47)-5\end{array}
136 adult tickets

Step 6. Check the answer.

There were 47 student tickets at $6 each and 136 adult tickets at $9 each. Is the total value $1,506? We find the total value of each type of ticket by multiplying the number of tickets times its value then add to get the total value of all the tickets sold.

47⋅6=282136⋅9=1,224_____1,506✓\begin{array}{ccc}47\cdot 6 & = & \quad 282 \\ 136\cdot 9 & = & \underset{\_\_\_\_\_}{1,224} \\ & & 1,506\checkmark \end{array}

Step 7. Answer the question. They sold 47 student tickets and 136 adult tickets.

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