일차방정식 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 3.3절 · 5번

OpenStax Elementary Algebra · 3.3절 · 5번우리말 번역

갈렌은 교회 축제의 표 810장을 팔아 총 $2,820을 벌었다. 어린이 표는 한 장에 $3이고 어른 표는 한 장에 $5이다. 갈렌이 판 어린이 표와 어른 표는 각각 몇 장인지 구하세요.

영어 원문 보기

Galen sold 810 tickets for his church’s carnival for a total of $2,820. Children’s tickets cost $3 each and adult tickets cost $5 each. How many children’s tickets and how many adult tickets did he sell?

정답·풀이 보기

1단계. 문제를 읽는다.

문제에 나오는 표의 종류를 파악한다. 어린이 표와 어른 표가 있다.
정보를 정리하기 위해 표를 만든다.

이 표는 3개의 행과 4개의 열로 되어 있고, 네 번째 열 아래에 칸이 하나 더 있다. 맨 윗줄은 제목 행으로, 왼쪽에서 오른쪽으로 종류, 장수, 가격(＄), 총액(＄)이라고 적혀 있다. 두 번째 행은 어린이, 빈칸, 3, 빈칸이다. 세 번째 행은 어른, 빈칸, 5, 빈칸이다. 추가된 칸에는 2820이 적혀 있다.

2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악한다.

어린이 표와 어른 표의 장수를 구하려고 한다.

3단계. 이름을 붙인다. 각 종류의 표의 장수를 문자를 사용하여 나타낸다.

판매한 표의 총 장수가 810장임을 알고 있다. 즉 어린이 표의 장수와 어른 표의 장수를 더하면 810이 되어야 한다.
어린이 표의 장수를 c 라 하자.
그러면 $810-c$ 는 어른 표의 장수이다.
장수에 표 한 장의 값을 곱하여 각 종류의 표의 총액을 구한다.

이 표는 3개의 행과 4개의 열로 되어 있고, 네 번째 열 아래에 칸이 하나 더 있다. 맨 윗줄은 제목 행으로, 왼쪽에서 오른쪽으로 종류, 장수, 가격(＄), 총액(＄)이라고 적혀 있다. 두 번째 행은 어린이, c, 3, 3c이다. 세 번째 행은 어른, 810 빼기 c, 5, 5 곱하기 (810 빼기 c)이다. 추가된 칸에는 2820이 적혀 있다.

4단계. 식으로 나타낸다.

각 종류의 표의 총액을 더하여 방정식을 세운다.

5단계. 방정식을 푼다.

$\begin{array}{ccc}3c+5(810-c) & = & 2,820 \\ 3c+4,050-5c & = & 2,820 \\ -2c & = & -1,230 \\ c & = & 615\,\text{어린이 표}\end{array}$

어른 표는 몇 장인가?

$810-c$

$810-615$

$195\,\text{어른 표}$

6단계. 답을 확인한다. 한 장에 $3인 어린이 표가 615장, 한 장에 $5인 어른 표가 195장 있었다. 총액이 $2,820인가?

$\begin{array}{ccc}615\cdot 3 & = & 1845 \\ 195\cdot 5 & = & \,\underset{\_\_\_\_}{975} \\ & & 2,820\checkmark \end{array}$

7단계. 질문에 답한다. 갈렌이 판 표는 어린이 표 615장, 어른 표 195장이다.

원본 교재 풀이(영어)

Step 1. Read the problem.

Determine the types of tickets involved. There are children tickets and adult tickets.
Create a table to organize the information.

This table has three rows and four columns with an extra cell at the bottom of the fourth column. The top row is a header row that reads from left to right Type, Number, Value (＄), and Total Value (＄). The second row reads Children, blank, 3, and blank. The third row reads Adult, blank, 5, and blank. The extra cell reads 2820.

Step 2. Identify what we are looking for.

We are looking for the number of children and adult tickets.

Step 3. Name. Represent the number of each type of ticket using variables.

We know the total number of tickets sold was 810. This means the number of children’s tickets plus the number of adult tickets must add up to 810.
Let c be the number of children tickets.
Then $810-c$ is the number of adult tickets.
Multiply the number times the value to get the total value of each type of ticket.

This table has three rows and four columns with an extra cell at the bottom of the fourth column. The top row is a header row that reads from left to right Type, Number, Value (＄), and Total Value (＄). The second row reads Children, c, 3, and 3c. The third row reads Adult, 810 minus c, 5, and 5 times the quantity (810 minus c). The extra cell reads 2820.

Step 4. Translate.

Write the equation by adding the total values of each type of ticket.

Step 5. Solve the equation.

$\begin{array}{ccc}3c+5(810-c) & = & 2,820 \\ 3c+4,050-5c & = & 2,820 \\ -2c & = & -1,230 \\ c & = & 615\,\text{children tickets}\end{array}$

How many adults?

$810-c$

$810-615$

$195\,\text{adult tickets}$

Step 6. Check the answer. There were 615 children’s tickets at $3 each and 195 adult tickets at $5 each. Is the total value $2,820?

$\begin{array}{ccc}615\cdot 3 & = & 1845 \\ 195\cdot 5 & = & \,\underset{\_\_\_\_}{975} \\ & & 2,820\checkmark \end{array}$

Step 7. Answer the question. Galen sold 615 children’s tickets and 195 adult tickets.

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