일차방정식 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 3.3절 · 6번

OpenStax Elementary Algebra · 3.3절 · 6번우리말 번역

모니카는 우표를 사는 데 $8.36를 냈습니다. 41센트 우표의 수는 2센트 우표의 수의 2배보다 4만큼 많았습니다. 모니카가 산 41센트 우표와 2센트 우표는 각각 몇 장인지 구하세요.

영어 원문 보기

Monica paid $8.36 for stamps. The number of 41-cent stamps was four more than twice the number of two-cent stamps. How many 41-cent stamps and how many two-cent stamps did Monica buy?

정답·풀이 보기

우표의 종류는 41센트 우표와 2센트 우표이다. 이름이 곧 값을 나타내기도 한다!

“41센트 우표의 수는 2센트 우표의 수의 2배보다 4만큼 많았다.”

$\begin{array}{c}\text{정의:}\,x=\text{2센트 우표의 수} \\ 2x+4=\text{41센트 우표의 수}\end{array}$

이 표는 3개의 행과 4개의 열로 되어 있으며, 네 번째 열 아래에 칸이 하나 더 있다. 맨 위 행은 제목 행으로, 왼쪽에서 오른쪽으로 종류, 개수, 값(＄), 총액(＄)이라고 적혀 있다. 두 번째 행에는 41센트 우표, 2x 더하기 4, 0.41, 0.41 곱하기 (2x 더하기 4)가 적혀 있다. 세 번째 행에는 2센트 우표, x, 0.02, 0.02x가 적혀 있다. 추가된 칸에는 8.36이 적혀 있다.


전체 금액으로 방정식을 세운다.	$\begin{array}{c}0.41(2x+4)+0.02x=8.36\end{array}$
방정식을 푼다.	$\begin{array}{ccc}0.82x+1.64+0.02x & = & 8.36 \\ 0.84x+1.64 & = & 8.36 \\ 0.84x & = & 6.72 \\ x & = & 8\end{array}$
모니카는 2센트 우표 8장을 샀다.	$2x+4\,\text{에서}\,x=8\text{일 때.}$
식의 값을 구하여 모니카가 산 41센트 우표의 수를 구한다.	$\begin{array}{c}2x+4 \\ 2(8)+4 \\ 20\end{array}$
확인한다.	$\begin{array}{ccc}8(0.02)+20(0.41) & \overset{?}{=} & 8.36 \\ 0.16+8.20 & \overset{?}{=} & 8.36 \\ 8.36 & = & 8.36\checkmark \end{array}$
	모니카는 2센트 우표 8장과 41센트 우표 20장을 샀다.

원본 교재 풀이(영어)

The types of stamps are 41-cent stamps and two-cent stamps. Their names also give the value!

“The number of 41-cent stamps was four more than twice the number of two-cent stamps.”

$\begin{array}{c}\text{Let}\,x=\text{number of 2-cent stamps.} \\ 2x+4=\text{number of 41-cent stamps}\end{array}$

This table has three rows and four columns with an extra cell at the bottom of the fourth column. The top row is a header row that reads from left to right Type, Number, Value (＄), and Total Value (＄). The second row reads 41 cent stamps, 2x plus 4, 0.41, and 0.41 times the quantity (2x plus 4). The third row reads 2 cent stamps, x, 0.02, and 0.02x. The extra cell reads 8.36.


Write the equation from the total values.	$\begin{array}{c}0.41(2x+4)+0.02x=8.36\end{array}$
Solve the equation.	$\begin{array}{ccc}0.82x+1.64+0.02x & = & 8.36 \\ 0.84x+1.64 & = & 8.36 \\ 0.84x & = & 6.72 \\ x & = & 8\end{array}$
Monica bought eight two-cent stamps.	$2x+4\,\text{for}\,x=8.$
Find the number of 41-cent stamps she bought be evaluating.	$\begin{array}{c}2x+4 \\ 2(8)+4 \\ 20\end{array}$
Check.	$\begin{array}{ccc}8(0.02)+20(0.41) & \overset{?}{=} & 8.36 \\ 0.16+8.20 & \overset{?}{=} & 8.36 \\ 8.36 & = & 8.36\checkmark \end{array}$
	Monica bought eight two-cent stamps and 20 41-cent stamps.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 2.3절 · 9번우리말 번역

푸세요:

$95=y+67$

다 풀었으면 정답 확인

y = 28

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