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일차방정식

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OpenStax Elementary Algebra · 3.3절 · 7번우리말 번역

헤닝은 건포도와 견과를 섞어 트레일 믹스 10파운드를 만들려고 합니다. 건포도는 1파운드에 $2이고 견과는 1파운드에 $6입니다. 헤닝이 트레일 믹스의 값을 1파운드에 $5.20으로 하려면, 건포도와 견과를 각각 몇 파운드씩 사용해야 하는지 구하세요.

영어 원문 보기

Henning is mixing raisins and nuts to make 10 pounds of trail mix. Raisins cost $2 a pound and nuts cost $6 a pound. If Henning wants his cost for the trail mix to be $5.20 a pound, how many pounds of raisins and how many pounds of nuts should he use?

정답·풀이 보기

앞에서처럼 표를 채워 정보를 정리한다.

트레일 믹스 10파운드는 건포도와 견과를 섞어서 만든다.

다음과 같이 둔다: x=건포도의 파운드 수.10−x=견과의 파운드 수\begin{array}{c}\text{다음과 같이 둔다:}\,x=\text{건포도의 파운드 수.} \\ 10-x=\text{견과의 파운드 수}\end{array}

각 재료의 1파운드당 가격을 적는다.

수량에 값을 곱하여 총 가치를 구한다.

이 표는 4행 4열로 이루어져 있다. 맨 윗줄은 머리글 행으로, 왼쪽에서 오른쪽으로 종류, 파운드 수, 파운드당 가격(＄), 총 가치(＄)라고 쓰여 있다. 둘째 행에는 건포도, x, 2, 2x가 쓰여 있다. 셋째 행에는 견과, 10 빼기 x, 6, 6 곱하기 (10 빼기 x)가 쓰여 있다. 넷째 행에는 트레일 믹스, 10, 5.20, 10 곱하기 5.20이 쓰여 있다.

표의 마지막 줄은 혼합물 전체에 대한 정보임에 주목한다.

건포도의 가치와 견과의 가치를 더하면 트레일 믹스의 가치가 됨을 알 수 있다.
총 가치로 방정식을 세운다. '2x + 6(10 - x) = 10(5.20)'이라고 쓰인 수학 방정식이 나타나 있다.
방정식을 푼다. 흰 배경에 '2x + 60 - 6x = 52'라고 쓰인 수학 방정식이 나타나 있다.
흰 배경에 수학 방정식 -4x = 8이 나타나 있다. 숫자와 기호는 검은색이다.
이미지에는 흰 배경 위에 또렷하고 읽기 쉬운 글꼴로 'x = 건포도 2파운드'라는 글이 쓰여 있다.
견과의 파운드 수를 구한다. 흰 배경에 단순하고 또렷한 글꼴로 쓰인 수학식 '10-X'가 나타나 있다.
흰 배경에 숫자 '10-2'가 세로로 놓여 있는 이미지이다. 숫자 '10'은 검은색이고, 그 뒤에 빼기 기호가 있으며, 이어서 숫자 '2'는 빨간색이다. 전체적으로 약간 흐릿하다.
견과 8파운드
확인한다. 2($2)+8($6)=?10($5.20)$4+$48=?$52$52=$52✓\begin{array}{ccc}2(\char36 2)+8(\char36 6) & \overset{?}{=} & 10(\char36 5.20) \\ \char36 4+\char36 48 & \overset{?}{=} & \char36 52 \\ \char36 52 & = & \char36 52\checkmark \end{array}
헤닝은 건포도 2파운드와 견과 8파운드를 섞었다.
원본 교재 풀이(영어)

As before, we fill in a chart to organize our information.

The 10 pounds of trail mix will come from mixing raisins and nuts.

Let x=number of pounds of raisins.10−x=number of pounds of nuts\begin{array}{c}\text{Let}\,x=\text{number of pounds of raisins.} \\ 10-x=\text{number of pounds of nuts}\end{array}

We enter the price per pound for each item.

We multiply the number times the value to get the total value.

This table has four rows and four columns. The top row is a header row that reads from left to right Type, Number of pounds, Price per pound (＄), and Total Value (＄). The second row reads raisins, x, 2, and 2x. The third row reads nuts, 10 minus x, 6, and 6 times the quantity (10 minus x). The fourth row reads trail mix, 10, 5.20, and 10 times 5.20.

Notice that the last line in the table gives the information for the total amount of the mixture.

We know the value of the raisins plus the value of the nuts will be the value of the trail mix.
Write the equation from the total values. A mathematical equation is displayed, reading '2x + 6(10 - x) = 10(5.20)'.
Solve the equation. A mathematical equation is displayed on a white background, which reads '2x + 60 - 6x = 52'.
A mathematical equation is displayed on a white background: -4x = 8. The numbers and symbols are in black.
The image shows the text 'x = 2 pounds of raisins' in a clear, legible font against a white background.
Find the number of pounds of nuts. The image displays the mathematical expression '10-X' in a simple, clear font against a white background.
The image features the numbers '10-2' vertically oriented on a white background. The number '10' is in black, followed by a dash, and then the number '2' is in red, all slightly blurred.
8 pounds of nuts
Check. 2($2)+8($6)=?10($5.20)$4+$48=?$52$52=$52✓\begin{array}{ccc}2(\char36 2)+8(\char36 6) & \overset{?}{=} & 10(\char36 5.20) \\ \char36 4+\char36 48 & \overset{?}{=} & \char36 52 \\ \char36 52 & = & \char36 52\checkmark \end{array}
Henning mixed two pounds of raisins with eight pounds of nuts.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 2.3절 · 8번우리말 번역

푸세요:

x+9=14x+9=14

다 풀었으면 정답 확인

x = 5

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