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피타고라스 정리

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 14번우리말 번역

직사각형 모양 수영장의 둘레는 150피트입니다. 길이는 너비보다 15피트 더 깁니다. 길이와 너비를 구하세요.

영어 원문 보기

The perimeter of a rectangular swimming pool is 150 feet. The length is 15 feet more than the width. Find the length and width.

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다. 그림을 그리고 주어진 정보를 표시한다. 레인이 있는 직사각형 모양의 수영장에 문자로 나타낸 치수가 표시되어 있다. 너비는 'W'이고 길이는 'W + 15'이다. P=150\quad P=150 ft
2단계. 구하는 것을 파악한다. 수영장의 길이와 너비
3단계. 이름을 붙인다. 너비를 나타낼 변수를 정한다. 길이는 너비보다 15피트 더 길다. 흰 배경에 검은 글씨로 'W = 너비라 하자'라고 쓰여 있다. 글은 가운데 정렬되어 있으며 화면의 왼쪽 위 부분을 차지한다. 흰 배경에 'W + 15 = 길이'라는 식이 쓰여 있으며, 변수 W와 수 15, 그리고 길이 사이의 관계를 나타낸다.
4단계. 식으로 나타낸다.
알맞은 공식을 쓴다. 직사각형의 둘레를 나타내는 공식 P = 2L + 2W가 쓰여 있다. 여기서 P는 둘레, L은 길이, W는 너비이다.
대입한다. 150 = 2(W + 15) + 2W라는 방정식이 쓰여 있다. 이 방정식에는 수 150, 변수 W, 그리고 곱셈, 덧셈, 괄호가 포함되어 있다.
5단계. 방정식을 푼다. 흰 배경에 검은 글씨로 '150 = 2W + 30 + 2W'라는 방정식이 쓰여 있으며, 대수 문제를 나타낸다. 아무 무늬 없는 흰 배경에 '150 = 4W + 30'이라는 방정식이 쓰여 있다. 흰 배경에 '120 = 4W'라는 방정식이 쓰여 있으며, 변수 W에 관한 문제나 계산을 나타낸다. '30 = W (수영장의 너비)'라는 방정식이 쓰여 있으며, 변수 W가 수영장의 너비이고 그 값이 30임을 나타낸다. 'W + 15 (수영장의 길이)'라는 식이 쓰여 있으며, 수영장의 길이를 변수 W로 나타낸 식임을 보여 준다. 흰 배경에 짙은 회색 숫자와 빨간색 숫자로 '30 + 15'라는 간단한 계산식이 쓰여 있다. 흰 배경에 짙은 글씨로 숫자 45가 하나만 쓰여 있다.
6단계. 확인한다. P=2L+2W150=?2(45)+2(30)150=150✓\begin{array}{ccc}P & = & 2L+2W \\ 150 & \stackrel{?}{=} & 2(45)+2(30) \\ 150 & = & 150\checkmark \end{array}
7단계. 질문에 답한다. 수영장의 길이는 45피트이고 너비는 30피트이다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem. Draw the figure and label it with the given information. A rectangular swimming pool with lanes, labeled with algebraic dimensions. The width is 'W' and the length is 'W + 15'. P=150\quad P=150 ft
Step 2. Identify what you are looking for. the length and the width of the pool
Step 3. Name. Choose a variable to represent the width. The length is 15 feet more than the width. The image shows the text 'Let W = width' in black characters against a plain white background. The text is centrally aligned and occupies the upper left portion of the frame. A mathematical expression reads 'W + 15 = length' on a white background, indicating a relationship between a variable W, the number 15, and the measurement of length.
Step 4. Translate
Write the appropriate formula. The formula P = 2L + 2W is shown, representing the perimeter of a rectangle, where P is perimeter, L is length, and W is width.
Substitute. A mathematical equation is displayed, reading 150 = 2(W + 15) + 2W. This equation involves the number 150, variables W, and operations of multiplication, addition, and parentheses.
Step 5. Solve the equation. A mathematical equation shows '150 = 2W + 30 + 2W' in black text on a white background, representing an algebraic problem. A mathematical equation is displayed, reading '150 = 4W + 30' against a plain white background. A mathematical equation '120 = 4W' is displayed on a white background, suggesting a problem or calculation related to a variable 'W'. A mathematical equation shows '30 = W (the width of the pool)', defining the variable W as the width of a pool with a value of 30. The image displays the expression 'W + 15 (the length of the pool)', indicating a mathematical formula for the length of a pool in terms of a variable W. The image displays a simple arithmetic problem, '30 + 15,' written in dark gray and red numbers against a white background. The number 45 is displayed in a simple, dark font on a white background, appearing as an isolated numeral.
Step 6. Check. P=2L+2W150=?2(45)+2(30)150=150✓\begin{array}{ccc}P & = & 2L+2W \\ 150 & \stackrel{?}{=} & 2(45)+2(30) \\ 150 & = & 150\checkmark \end{array}
Step 7. Answer the question. The length of the pool is 45 feet and the width is 30 feet.

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