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피타고라스 정리

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 3번우리말 번역

삼각형 모양 교회 창문의 넓이는 90제곱미터입니다. 창문의 밑변은 15미터입니다. 창문의 높이는 얼마입니까?

영어 원문 보기

The area of a triangular church window is 90 square meters. The base of the window is 15 meters. What is the window’s height?

정답·풀이 보기
1단계. 읽기. 문제를 읽고, 그림을 그려 주어진 정보를 표시하세요. 밑변의 길이가 15 m인 이등변삼각형이 그려져 있다. 점선은 꼭짓점에서 밑변에 수직으로 내린 높이 'h'를 나타내며, 밑변과 직각을 이룬다. 넓이 =90m2=90{m}^{2}
2단계. 구할 것 파악하기. 무엇을 구하는지 파악하세요. 삼각형의 높이
3단계. 이름 붙이기. 구할 것을 나타낼 문자를 정하세요. 높이를 h=h= 라 하자.
4단계. 식으로 나타내기.
알맞은 공식을 쓰세요. 삼각형의 넓이를 구하는 공식 A = 1/2 * b * h이다. 여기서 A는 넓이, b는 밑변, h는 높이이다. 공식의 각 요소가 파란색 괄호로 강조되어 있다.
주어진 정보를 대입하세요. 90 m² = 1/2 ⋅ 15 m ⋅ h 라는 식이 나타나 있다. 넓이와 밑변이 주어졌을 때 삼각형의 높이를 구하는 공식을 나타낸 것으로 보인다.
5단계. 방정식 풀기. 흰 배경에 90 = 15/2 × h 라는 식이 나타나 있다. 흰 배경에 검은 글씨로 '12 = h'라는 간단한 식이 나타나 있다. 이 식은 'h'의 값이 12임을 나타낸다.
6단계. 확인하기. A=12bh90=?12⋅15⋅1290=90✓\begin{array}{ccc}A & = & \frac{1}{2}bh \\ 90 & \stackrel{?}{=} & \frac{1}{2}\cdot 15\cdot 12 \\ 90 & = & 90\checkmark \end{array}
7단계. 답하기. 문제에 답하세요. 삼각형의 높이는 12미터이다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem. Draw the figure and label it with the given information. An isosceles triangle is shown with a base length of 15 m. A dashed line represents the height 'h' from the apex to the base, forming a right angle. Area =90m2=90{m}^{2}
Step 2. Identify what you are looking for. height of a triangle
Step 3. Name. Choose a variable to represent it. Let h=h= the height.
Step 4. Translate.
Write the appropriate formula. The formula for calculating the area of a triangle, A = 1/2 * b * h, where A is the area, b is the base, and h is the height. Each component of the formula is highlighted with a blue bracket.
Substitute in the given information. A mathematical equation is shown, displaying 90 m² = 1/2 ⋅ 15 m ⋅ h, likely representing the formula for the area of a triangle with known area and base, solving for height.
Step 5. Solve the equation. A mathematical equation is displayed on a white background, showing 90 equals 15 over 2 multiplied by h. The image displays a simple mathematical equation, '12 = h,' written in black text against a plain white background. The equation indicates that the value of 'h' is equal to 12.
Step 6. Check. A=12bh90=?12⋅15⋅1290=90✓\begin{array}{ccc}A & = & \frac{1}{2}bh \\ 90 & \stackrel{?}{=} & \frac{1}{2}\cdot 15\cdot 12 \\ 90 & = & 90\checkmark \end{array}
Step 7. Answer the question. The height of the triangle is 12 meters.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 10번우리말 번역

직각삼각형의 한 각의 크기는 가장 작은 각의 크기보다 30° 더 큽니다. 세 각의 크기를 모두 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

30∘,60∘,90∘30^\circ ,60^\circ ,90^\circ

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