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피타고라스 정리

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 6번우리말 번역

피타고라스 정리를 이용하여 아래 그림에 나타난 빗변의 길이를 구하세요.

두 직각변의 길이가 3과 4로 표시된 직각삼각형.

영어 원문 보기

Use the Pythagorean Theorem to find the length of the hypotenuse shown below.

A right triangle with legs marked 3 and 4.

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하려는 것을 파악한다. 삼각형의 빗변의 길이
3단계. 이름 붙이기. 구하려는 것을 나타낼 변수를 정한다. 그림에서 변 c 를 표시한다. 빗변의 길이를 c 라 하자. 피타고라스 정리를 설명하는 직각삼각형 그림. 두 직각변의 길이는 3과 4이고 빗변은 'c'이다. 이 구성은 3-4-5 삼각형으로 잘 알려져 있다.
4단계. 식으로 나타내기.
알맞은 공식을 쓴다. a2+b2=c2{a}^{2}+{b}^{2}={c}^{2}
대입한다. 32+42=c2{3}^{2}+{4}^{2}={c}^{2}
5단계. 방정식을 푼다.  9+16=c2\,9+16={c}^{2}
간단히 한다. 25=c2\quad 25={c}^{2}
제곱근의 정의를 이용한다. 25=c\quad \sqrt{25}=c
간단히 한다. 5=c\quad 5=c
6단계. 확인한다. 3-4-5 직각삼각형에 대해 피타고라스 정리를 단계별로 확인하는 과정. 3^2 + 4^2 = 5^2 이 간단히 하면 25 = 25 가 됨을 보여 준다.
7단계. 물음에 답한다. 빗변의 길이는 5이다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what you are looking for. the length of the hypotenuse of the triangle
Step 3. Name. Choose a variable to represent it. Label side c on the figure. Let c = the length of the hypotenuse. A right triangle diagram illustrating the Pythagorean theorem with legs 3 and 4, and hypotenuse 'c'. This setup is famously known as a 3-4-5 triangle.
Step 4. Translate.
Write the appropriate formula. a2+b2=c2{a}^{2}+{b}^{2}={c}^{2}
Substitute. 32+42=c2{3}^{2}+{4}^{2}={c}^{2}
Step 5. Solve the equation.  9+16=c2\,9+16={c}^{2}
Simplify. 25=c2\quad 25={c}^{2}
Use the definition of square root. 25=c\quad \sqrt{25}=c
Simplify. 5=c\quad 5=c
Step 6. Check. A step-by-step verification of the Pythagorean theorem for a 3-4-5 right triangle, showing 3^2 + 4^2 = 5^2 simplifies to 25 = 25.
Step 7. Answer the question. The length of the hypotenuse is 5.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 17번우리말 번역

직사각형의 가로의 길이가 120 야드이고 세로의 길이가 50 야드입니다. 둘레는 얼마입니까?

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340 야드

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