피타고라스 정리 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 8번

OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 8번우리말 번역

정자가 그려져 있다. 정자의 한 모서리에 나무로 삼각형이 만들어져 있다. 빗변은 10인치로 표시되어 있고, 직각을 낀 변 중 하나는 x로 표시되어 있다.

켈빈은 정자를 짓고 있으며, 위 그림과 같이 길이가 $10''$ 인 나무 조각을 대각선 방향으로 놓아 각 모서리를 보강하려고 합니다.

보강재의 양 끝이 모서리로부터 같은 거리에 있도록 나무를 고정한다면, 만들어지는 직각삼각형에서 직각을 낀 두 변의 길이는 얼마인지 구하세요. 반올림하여 소수 첫째 자리까지 인치 단위로 나타내세요.

영어 원문 보기

A gazebo is shown. In one of its corners, a triangle is made with the wood. The hypotenuse is marked 10 inches, and one of the legs is marked x

Kelvin is building a gazebo and wants to brace each corner by placing a $10''$ piece of wood diagonally as shown above.

If he fastens the wood so that the ends of the brace are the same distance from the corner, what is the length of the legs of the right triangle formed? Approximate to the nearest tenth of an inch.

정답·풀이 보기


1단계. 읽기 문제를 읽는다.
2단계. 파악 구하려는 것이 무엇인지 파악한다.	버팀대를 붙여야 하는 모서리로부터의 거리
3단계. 이름 붙이기. 구하려는 것을 나타낼 변수를 정한다.	$x=$ 모서리로부터의 거리라고 하자.
4단계. 식으로 나타내기 알맞은 공식을 쓰고 대입한다.	$\begin{array}{ccc} \\ {a}^{2}+{b}^{2} & = & {c}^{2} \\ {x}^{2}+{x}^{2} & = & {10}^{2} \\ \\ \\ \end{array}$
5단계. 풀기 방정식을 푼다. 변수를 분리한다. 제곱근의 정의를 이용한다. 간단히 한다. 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타낸다.	$\begin{array}{ccc}2{x}^{2} & = & 100 \\ {x}^{2} & = & 50 \\ x & = & \sqrt{50} \\ x & \approx & 7.1\end{array}$
6단계. 확인. $\begin{array}{ccc}\quad {a}^{2}+{b}^{2} & = & {c}^{2} \\ \quad {(7.1)}^{2}+{(7.1)}^{2} & \approx & {10}^{2}\,\text{예.}\end{array}$
7단계. 답하기 문제의 물음에 답한다.	켈빈은 각 나무 조각을 모서리로부터 약 7.1"인 지점에 고정해야 한다.

원본 교재 풀이(영어)


Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what we are looking for.	the distance from the corner that the bracket should be attached
Step 3. Name. Choose a variable to represent it.	Let $x=$ the distance from the corner.
Step 4. Translate Write the appropriate formula and substitute.	$\begin{array}{ccc} \\ {a}^{2}+{b}^{2} & = & {c}^{2} \\ {x}^{2}+{x}^{2} & = & {10}^{2} \\ \\ \\ \end{array}$
Step 5. Solve the equation. Isolate the variable. Use the definition of square root. Simplify. Approximate to the nearest tenth.	$\begin{array}{ccc}2{x}^{2} & = & 100 \\ {x}^{2} & = & 50 \\ x & = & \sqrt{50} \\ x & \approx & 7.1\end{array}$
Step 6. Check. $\begin{array}{ccc}\quad {a}^{2}+{b}^{2} & = & {c}^{2} \\ \quad {(7.1)}^{2}+{(7.1)}^{2} & \approx & {10}^{2}\,\text{Yes.}\end{array}$
Step 7. Answer the question.	Kelvin should fasten each piece of wood approximately 7.1" from the corner.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 21번우리말 번역

둘레가 80이고 너비가 25인 직사각형의 길이를 구하세요.

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