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일차함수와 일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 1번우리말 번역

y=2x−3y=2x-3 의 그래프가 나타나 있습니다.

이 그림은 x y 좌표평면 위의 직선을 나타낸다. 좌표평면의 x축은 음수 7부터 7까지이고, y축도 음수 7부터 7까지이다. 이 직선은 기울기가 양수이며 y축과 (0, 음수 3)에서 만난다. 직선에는 방정식 y = 2x − 3 이 표시되어 있다.

각 순서쌍에 대해 다음을 판단하세요.

ⓐ 그 순서쌍은 방정식의 해인가요?

ⓑ 그 점은 직선 위에 있나요?

A (0,−3)(0,-3) B (3,3)(3,3) C (2,−3)(2,-3) D (−1,−5)(-1,-5)

영어 원문 보기

The graph of y=2x−3y=2x-3 is shown.

The figure shows a straight line on the x y-coordinate plane. The x-axis of the plane runs from negative 7 to 7. The y-axis of the plane runs from negative 7 to 7. The straight line has a positive slope and goes through the y-axis at the (0, negative 3). The line is labeled with the equation y equals 2x negative 3.

For each ordered pair, decide:

ⓐ Is the ordered pair a solution to the equation?

ⓑ Is the point on the line?

A (0,−3)(0,-3) B (3,3)(3,3) C (2,−3)(2,-3) D (−1,−5)(-1,-5)

정답·풀이 보기

x값과 y값을 방정식에 대입하여 그 순서쌍이 방정식의 해인지 확인한다.

  • ⓐ 이 그림은 순서쌍들과 방정식 y = 2x − 3 을 나타낸다. 네 개의 순서쌍 (0, 음수 3), (3, 3), (2, 음수 3), (음수 1, 음수 5) 를 확인한다. 각 순서쌍을 방정식에 대입하여 해인지 확인한다. 그 결과 (0, 음수 3) 과 (3, 3) 은 해이고, (2, 음수 3) 은 해가 아니며, (음수 1, 음수 5) 는 해이다.
  • ⓑ 점 A (0,3)(0,3), B (3,3)(3,3), C (2,−3)(2,-3), D (−1,−5)(-1,-5) 를 좌표평면에 나타낸다. 이 그래프는 x-y 좌표평면 위의 직선 하나와 점 네 개를 나타낸다. 점의 좌표는 (음수 1, 음수 5), (0, 음수 3), (2, 음수 3), (3, 3) 이다. 직선 y = 2x − 3 은 점 (음수 1, 음수 5) 와 (3, 3) 을 지난다.

점 (0,3)(0,3), (3,3)(3,3), (−1,−5)(-1,-5) 는 직선 y=2x−3y=2x-3 위에 있고, 점 (2,−3)(2,-3) 은 직선 위에 있지 않다.

y=2x−3y=2x-3 의 해인 점들은 직선 위에 있고, 해가 아닌 점은 직선 위에 있지 않다.

원본 교재 풀이(영어)

Substitute the x- and y- values into the equation to check if the ordered pair is a solution to the equation.

  • ⓐ The figure shows ordered pairs and the equation y equals 2x minus 3. Four ordered pairs are tested: (0, negative 3), (3, 3), (2, negative 3), and (negative 1, negative 5). Each pair is substituted into the equation to check for solutions. The results show (0, negative 3) and (3, 3) are solutions, (2, negative 3) is not a solution, and (negative 1, negative 5) is a solution.
  • ⓑ Plot the points A (0,3)(0,3), B (3,3)(3,3), C (2,−3)(2,-3), and D (−1,−5)(-1,-5). A graph shows a line and four points on an x-y coordinate plane. The points are located at coordinates: negative 1, negative 5; 0, negative 3; 2, negative 3; and 3, 3. The line y equals 2x minus 3 passes through the points negative 1, negative 5 and 3, 3.

The points (0,3)(0,3), (3,3)(3,3), and (−1,−5)(-1,-5) are on the line y=2x−3y=2x-3, and the point (2,−3)(2,-3) is not on the line.

The points that are solutions to y=2x−3y=2x-3 are on the line, but the point that is not a solution is not on the line.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 11.2절 · 15번우리말 번역

같은 직교좌표계에 방정식 y=3y=3 과 y=3xy=3x 의 그래프를 그리세요.

다 풀었으면 정답 확인

그래프는 x y 좌표평면을 나타낸다. x축과 y축은 각각 -12 부터 12 까지이다. 수평선 하나가 "순서쌍 0, 3" 과 "순서쌍 1, 3" 을 지난다. 두 번째 직선은 "순서쌍 0, 0" 과 "순서쌍 1, 3" 을 지난다. 두 직선은 "순서쌍 1, 3" 에서 만난다.

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