일차함수와 일차방정식 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 6번

OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 6번우리말 번역

방정식 $2x-3y=6$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the equation $2x-3y=6$ .

정답·풀이 보기


방정식의 해가 되는 세 점을 구한다.	$\begin{array}{ccc}2x-3y & = & 6\end{array}$
먼저 $x=0$ 이라 하자.	$\begin{array}{ccc}2(0)-3y & = & 6\end{array}$
$y$ 에 대해 푼다.	$\begin{array}{ccc}-3y & = & 6 \\ y & = & -2\end{array}$
이번에는 $y=0$ 이라 하자.	$\begin{array}{ccc}2x-3(0) & = & 6\end{array}$
$x$ 에 대해 푼다.	$\begin{array}{ccc}2x & = & 6 \\ x & = & 3\end{array}$
세 번째 점이 필요하다. $x$ 또는 $y$ 에 어떤 값을 택해도 됨을 기억하자. $x=6$ 이라 하자.	$\begin{array}{ccc}2(6)-3y & = & 6\end{array}$
$y$ 에 대해 푼다.	$\begin{array}{ccc}12-3y & = & 6 \\ -3y & = & -6 \\ y & = & 2\end{array}$

순서쌍을 (앞의 표)에 나열한다. 점을 찍고, 한 직선 위에 놓이는지 확인한 뒤 직선을 그린다. (앞의 그림)을 보라.


$2x-3y=6$
$x$	$y$	$(x,y)$
0	$-2$	$(0,-2)$
3	0	$(3,0)$
6	2	$(6,2)$

그림은 xy 좌표평면 위에 세 점을 지나도록 그린 직선을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 -7에서 7까지이고, y축도 -7에서 7까지이다. 세 점은 점으로 표시되어 있으며 순서쌍 (0, -2), (3, 0), (6, 2) 로 나타나 있다. 한 직선이 세 점을 모두 지난다. 직선의 양 끝에는 그림 바깥쪽을 향하는 화살표가 있다. 직선에는 방정식 2x-3y=6 이 표시되어 있다.

원본 교재 풀이(영어)


Find three points that are solutions to the equation.	$\begin{array}{ccc}2x-3y & = & 6\end{array}$
First, let $x=0$ .	$\begin{array}{ccc}2(0)-3y & = & 6\end{array}$
Solve for $y$ .	$\begin{array}{ccc}-3y & = & 6 \\ y & = & -2\end{array}$
Now let $y=0$ .	$\begin{array}{ccc}2x-3(0) & = & 6\end{array}$
Solve for $x$ .	$\begin{array}{ccc}2x & = & 6 \\ x & = & 3\end{array}$
We need a third point. Remember, we can choose any value for $x$ or $y$ . We'll let $x=6$ .	$\begin{array}{ccc}2(6)-3y & = & 6\end{array}$
Solve for $y$ .	$\begin{array}{ccc}12-3y & = & 6 \\ -3y & = & -6 \\ y & = & 2\end{array}$

We list the ordered pairs in (the referenced table). Plot the points, check that they line up, and draw the line. See (the referenced figure).


$2x-3y=6$
$x$	$y$	$(x,y)$
0	$-2$	$(0,-2)$
3	0	$(3,0)$
6	2	$(6,2)$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 11.2절 · 14번우리말 번역

같은 직교좌표계에 방정식 $y=-4x$ 와 $y=-4$ 의 그래프를 그리세요.

다 풀었으면 정답 확인

그래프는 x y 좌표평면을 나타낸다. x축과 y축은 각각 -12 부터 12 까지이다. 수평선 하나가 "순서쌍 0, -4" 와 "순서쌍 1, -4" 를 지난다. 두 번째 직선은 "순서쌍 0, 0" 과 "순서쌍 1, -4" 를 지난다. 두 직선은 "순서쌍 1, -4" 에서 만난다.

이 문제로 이어서 풀기

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류