일차함수와 그래프 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 96번

OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 96번우리말 번역

방정식 $n=4T-160$ 은 화씨 온도 T 를 이용하여 1분 동안 귀뚜라미가 우는 횟수 n 을 어림하는 데 쓰인다.

ⓐ 이 방정식의 기울기가 무엇을 뜻하는지 설명하세요.
ⓑ 이 방정식의 n절편이 무엇을 뜻하는지 설명하세요. 이 상황은 현실적인가요?

영어 원문 보기

The equation $n=4T-160$ is used to estimate the number of cricket chirps, n, in one minute based on the temperature in degrees Fahrenheit, T.

ⓐ Explain what the slope of the equation means.
ⓑ Explain what the n–intercept of the equation means. Is this a realistic situation?

정답·풀이 보기

ⓐ 화씨 온도가 1도 오를 때마다 우는 횟수는 4만큼 늘어난다.
ⓑ 화씨 온도가 $0^\circ$ 일 때 우는 횟수는 $-160$ 이 된다. (이는 말이 되지 않음에 주의한다. 이 모델은 가능한 모든 온도에 사용할 수 없다.)

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ For every increase of one degree Fahrenheit, the number of chirps increases by four.
ⓑ There would be $-160$ chirps when the Fahrenheit temperature is $0^\circ$ . (Notice that this does not make sense; this model cannot be used for all possible temperatures.)

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 4.4절 · 12번우리말 번역

y절편이 2이고 기울기가 $m=-\frac{2}{3}$ 인 직선의 그래프를 그리세요.

다 풀었으면 정답 확인

주어진 점인 y절편 $(0,2)$ 를 좌표평면에 나타낸다.

그래프는 x y 좌표평면을 나타낸다. x축과 y축은 모두 -5부터 5까지이다. 점 (0, 2)가 찍혀 있다.


수직 변화량과 수평 변화량을 찾는다.	$m=-\frac{2}{3}$
	$\frac{\text{수직 변화량}}{\text{수평 변화량}}=\frac{-2}{3}$
	$\text{수직 변화량}=-2$
	$\text{수평 변화량}=3$

수직 변화량과 수평 변화량만큼 세어 두 번째 점을 표시한다.

그래프는 x y 좌표평면을 나타낸다. x축과 y축은 모두 -5부터 5까지이다. 점 (0, 2), (0, 0), (3,0)이 찍혀 있고 이름이 붙어 있다. (0, 2)에서 (0, 0)까지의 선분에는 “아래로 2”라고, (0, 0)에서 (3, 0)까지의 선분에는 “오른쪽으로 3”이라고 적혀 있다.

두 점을 직선으로 연결한다.

그래프는 x y 좌표평면을 나타낸다. x축과 y축은 모두 -5부터 5까지이다. 직선이 찍힌 점 (0, 2)와 (3,0)을 지난다.

세 번째 점을 찾아 확인할 수 있다. 기울기가 $m=-\frac{2}{3}$ 이므로 $m=\frac{2}{-3}$ 로 나타낼 수 있다. $(0,2)$ 에서 다시 출발하여 수직 변화량 2만큼, 수평 변화량 $-3$ 만큼 센다.

이 문제로 이어서 풀기

# 일차함수와 그래프활용자동 분류