일차함수와 그래프 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 4.6절 · 100번

OpenStax Elementary Algebra · 4.6절 · 100번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 직선의 방정식을 구하세요. 방정식을 기울기–절편 형태로 나타내세요.

$m=\frac{5}{6}$ , 점 $(6,7)$ 을 지난다

영어 원문 보기

In the following exercises, find the equation of each line. Write the equation in slope–intercept form.

$m=\frac{5}{6}$ , containing point $(6,7)$

정답·풀이 보기

$y=\frac{5}{6}x+2$

원본 교재 풀이(영어)

$y=\frac{5}{6}x+2$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 15번우리말 번역

기울기와 y절편을 이용하여 두 직선 $y=2x-3$ 과 $-6x+3y=-9$ 가 평행한지 판단하세요. 두 직선의 모양을 확인하기 위해 그래프도 그려 보세요.

다 풀었으면 정답 확인


	$y=2x-3$	그리고	$-6x+3y=-9$
첫 번째 방정식은 이미 기울기-절편 꼴이다.	$y=2x-3$
두 번째 방정식을 $y$ 에 대해 푼다.			$\begin{array}{ccc}-6x+3y & = & -9 \\ 3y & = & 6x-9 \\ \frac{3y}{3} & = & \frac{6x-9}{3} \\ y & = & 2x-3\end{array}$
이제 두 번째 방정식도 기울기-절편 꼴이다.	$y=2x-3$
두 직선의 기울기와 $y$ 절편을 각각 구한다.	$\begin{array}{ccc}y & = & 2x-3 \\ y & = & mx+b \\ m & = & 2\end{array}$		$\begin{array}{ccc}y & = & 2x-3 \\ y & = & mx+b \\ m & = & 2\end{array}$
	$y\text{절편은 (0, −3)}$		$y\text{절편은 (0, −3)}$

두 직선은 기울기가 같지만 y절편도 같다. 두 방정식은 같은 직선을 나타낸다. 따라서 두 직선은 평행하지 않으며, 같은 직선이다.