일차함수와 그래프 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 4.6절 · 102번

OpenStax Elementary Algebra · 4.6절 · 102번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 직선의 방정식을 구하세요. 방정식을 기울기–절편 형태로 나타내세요.

직선 $2x+3y=6$ 에 평행하고, 점 $(0,5)$ 를 지난다

영어 원문 보기

In the following exercises, find the equation of each line. Write the equation in slope–intercept form.

Parallel to the line $2x+3y=6$ , containing point $(0,5)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y=-\frac{2}{3}x+5$

원본 교재 풀이(영어)

$y=-\frac{2}{3}x+5$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 17번우리말 번역

기울기를 이용하여 두 직선 $7x+2y=3$ 과 $2x+7y=5$ 가 수직인지 판단하세요.

다 풀었으면 정답 확인


두 방정식을 $y$ 에 대해 푼다.	$\begin{array}{cccc}\quad 7x+2y & = & 3 & \\ \quad 2y & = & -7x+3 \\ \quad \frac{2y}{2} & = & \frac{-7x+3}{2} \\ \quad y & = & -\frac{7}{2}x+\frac{3}{2}\end{array}$	$\begin{array}{ccc}2x+7y & = & 5 \\ 7y & = & -2x+5 \\ \frac{7y}{7} & = & \frac{-2x+5}{7} \\ y & = & -\frac{2}{7}x+\frac{5}{7}\end{array}$
각 직선의 기울기를 구한다.	$\begin{array}{ccc}y & = & mx+b \\ \quad {m}_{1} & = & -\frac{7}{2}\end{array}$	$\begin{array}{ccc}y & = & mx+b \\ \quad {m}_{2} & = & -\frac{2}{7}\end{array}$

두 기울기는 서로 역수이지만 부호가 같다. 음의 역수가 아니므로 두 직선은 수직이 아니다.