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일차함수와 그래프

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 4.6절 · 14번우리말 번역

*기울기와 y절편이 주어진 직선의 방정식 구하기*

다음 문제에서 주어진 기울기와 y절편을 갖는 직선의 방정식을 구하세요. 방정식을 기울기–절편 꼴로 나타내세요.

기울기 0 이고 y절편 (0,2)(0,2)

영어 원문 보기

Find an Equation of the Line Given the Slope and y-Intercept

In the following exercises, find the equation of a line with given slope and y-intercept. Write the equation in slope–intercept form.

slope 0 and y-intercept (0,2)(0,2)

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

y=2y=2

원본 교재 풀이(영어)

y=2y=2

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 4.6절 · 7번우리말 번역

두 점 (−3,−1)(-3,-1) 과 (2,−2)(2,-2) 를 지나는 직선의 방정식을 구하세요. 방정식을 기울기-절편 꼴로 나타내세요.

다 풀었으면 정답 확인

두 점이 주어졌으므로 점-기울기 꼴을 이용하여 직선의 방정식을 구한다. 첫 단계는 기울기를 구하는 것이다.
두 점 (−3, −1)과 (2, −2)를 지나는 직선의 기울기를 구한다. 직선의 기울기 m을 구하는 수식이 나타나 있다. 기울기는 y의 변화량(상승)을 x의 변화량(진행)으로 나눈 값으로, m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)이다.
기울기 'm'을 구하는 식 m = (-2 - (-1)) / (2 - (-3))이 나타나 있다.
흰 배경에 'm = -1/5'라는 수식이 나타나 있다. 문자 'm' 뒤에 등호가 있고, 그 뒤에 분자는 -1, 분모는 5인 분수가 있다.
흰 배경에 'm = -1/5'라는 수식이 나타나 있다. 문자 'm'은 연한 파란색, 등호와 음의 부호는 검은색, 분수 '1/5'은 빨간색으로 쓰여 있다.
두 점 중 어느 한 점을 택한다. 흰 배경에 괄호로 묶인 순서쌍 (2, -2)가 있다. 2 위에는 'x1', -2 위에는 'y1'이라고 표시되어 있다.
값을 y−y1=m(x−x1)y-{y}_{1}=m(x-{x}_{1}) 에 대입한다. 일차방정식의 점-기울기 꼴 y - y1 = m(x - x1)이 나타나 있다. 이 식은 대수와 기하에서 한 점 (x1, y1)과 기울기 'm'이 주어진 직선을 나타낼 때 쓰인다.
점-기울기 꼴의 방정식 y - (-2) = -1/5 (x - 2)가 나타나 있다. 점 (2, -2)는 빨간색으로, 기울기 -1/5은 파란색으로 표시되어 있다.
y + 2 = -1/5 x + 2/5라는 방정식이 나타나 있다.
기울기-절편 꼴로 나타낸다. 흰 배경에 y = -1/5x - 8/5라는 방정식이 쓰여 있다.
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