일차함수와 그래프 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 4.6절 · 30번

OpenStax Elementary Algebra · 4.6절 · 30번우리말 번역

기울기와 한 점이 주어진 직선의 방정식 구하기

다음 연습문제에서, 주어진 기울기를 갖고 주어진 점을 지나는 직선의 방정식을 구하세요. 방정식은 기울기–절편 형태로 나타내세요.

$m=-\frac{3}{5}$ , 점 $(10,-5)$

영어 원문 보기

Find an Equation of the Line Given the Slope and a Point

In the following exercises, find the equation of a line with given slope and containing the given point. Write the equation in slope–intercept form.

$m=-\frac{3}{5}$ , point $(10,-5)$

정답·풀이 보기

$y=-\frac{3}{5}x+1$

원본 교재 풀이(영어)

$y=-\frac{3}{5}x+1$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 1번우리말 번역

그림에 나타난 직선의 기울기를 구하세요.

이 그림은 xy-좌표평면 위에 있는 직선의 그래프를 보여 준다. x축은 -1부터 9까지, y축은 -1부터 7까지이다. 이 직선은 세 점 (0, 5), (3, 3), (6, 1)을 지난다.

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그래프에서 좌표가 정수인 두 점을 찾는다.	$(0,5)$ 와 $(3,3)$
$(0,5)$ 에서 출발하여 이 그래프와 같이 $(3,3)$ 까지 직각삼각형을 그린다.
세로 변화량을 센다. 아래로 내려가므로 음수이다.	세로 변화량은 $-2$ 이다.
가로 변화량을 센다.	가로 변화량은 3이다.
기울기 공식을 이용한다.	$m=\frac{\text{세로 변화량}}{\text{가로 변화량}}$
세로 변화량과 가로 변화량의 값을 대입한다.	$m=\frac{-2}{3}$
간단히 한다.	$m=-\frac{2}{3}$
	이 직선의 기울기는 $-\frac{2}{3}$ 이다.
	따라서 x 가 3만큼 증가할 때 y 는 2만큼 감소한다.

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