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일차함수와 그래프

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 4.6절 · 90번우리말 번역

주어진 직선에 수직인 직선의 방정식 구하기

다음 문제에서, 주어진 직선에 수직이고 주어진 점을 지나는 직선의 방정식을 구하세요. 방정식을 기울기–절편 꼴로 나타내세요.

직선 4x−3y=54x-3y=5, 점 (−3,2)(-3,2)

영어 원문 보기

Find an Equation of a Line Perpendicular to a Given Line

In the following exercises, find an equation of a line perpendicular to the given line and contains the given point. Write the equation in slope–intercept form.

line 4x−3y=54x-3y=5, point (−3,2)(-3,2)

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

y=−34x−14y=-\frac{3}{4}x-\frac{1}{4}

원본 교재 풀이(영어)

y=−34x−14y=-\frac{3}{4}x-\frac{1}{4}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 1번우리말 번역

그래프를 이용하여 직선 y=2x+1y=2x+1 의 기울기와 y절편을 구하세요.

이 값들을 방정식 y=mx+by=mx+b 와 비교하세요.

다 풀었으면 정답 확인

직선의 기울기를 구하려면 직선 위의 두 점을 골라야 한다. 점 (0,1)(0,1) 과 (1,3)(1,3) 을 사용한다.
좌표평면 위의 그래프가 일차방정식 y = 2x + 1을 나타낸다. 양 끝에 화살표가 있는 직선이 점 (0, 1)과 (1, 3)을 지난다. x축과 y축에는 -4부터 4까지 눈금이 표시되어 있다.
수직 증가량과 수평 증가량을 구하세요. 흰색 배경에 기울기를 나타내는 식 'm = 수직 증가량 / 수평 증가량'이 쓰여 있다.
흰색 배경에 수식 'm = 2/1'이 표시되어 있다. 이는 m이 2를 1로 나눈 값과 같다는 뜻으로, 기울기 또는 비를 나타낸다.
흰색 배경 가운데에 식 'm = 2'가 표시되어 있다.
직선의 y절편을 구하세요. y절편은 점 (0, 1)이다.
기울기 m = 2와 y절편 (0, 1)을 구했다. y=2x+1을 기울기-절편 꼴 y=mx+b와 비교한다. m=2(빨간색)는 기울기이고 b=1(파란색)은 y절편이다.

기울기는 xx 의 계수와 같고, y절편의 y좌표는 상수항과 같다.

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