일차함수와 일차방정식 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 4.7절 · 6번

OpenStax Elementary Algebra · 4.7절 · 6번우리말 번역

선형부등식 $y\le -4x$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the linear inequality $y\le -4x$ .

정답·풀이 보기

먼저 경계선 $y=-4x$ 의 그래프를 그린다. 이 식은 기울기–절편 형태이며 $m=-4\,\text{그리고}\,b=0$ 이다. 부등호가 $\le$ 이므로 실선을 그린다.

이 그래프는 xy-좌표평면을 나타낸다. x축과 y축은 각각 −10에서 10까지이다. 직선 y = −4x 가 왼쪽 위에서 오른쪽 아래로 뻗어 나가는 실선 화살표로 그려져 있다.

이제 시험점이 필요하다. 점 $(1,0)$ 은 경계선 위에 있지 않음을 알 수 있다.

$(1,0)$ 은 $y\le -4x$ 의 해인가?

그림은 0 ≤ −4 × (1) 을 나타내며, 부등호 위에 물음표가 있다. 다음 줄에는 0 ≤ −4 가 성립하지 않는다고 쓰여 있다.

점 $(1,0)$ 은 $y\le -4x$ 의 해가 아니므로, 경계선의 반대쪽을 색칠한다. (해당 그림)을 보라.

이 그래프는 xy-좌표평면을 나타낸다. x축과 y축은 각각 −10에서 10까지이다. 직선 y = −4x 가 왼쪽 위에서 오른쪽 아래로 뻗어 나가는 실선 화살표로 그려져 있다. 점 (1, 0) 이 찍혀 있지만 이름은 붙어 있지 않다. 직선의 왼쪽 영역이 색칠되어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

First we graph the boundary line $y=-4x$ . It is in slope–intercept form, with $m=-4\,\text{and}\,b=0$ . The inequality is $\le$ so we draw a solid line.

The graph shows the x y-coordinate plane. The x- and y-axes each run from negative 10 to 10. The line s y equals negative 4 x is plotted as a solid arrow extending from the top left toward the bottom right.

Now, we need a test point. We can see that the point $(1,0)$ is not on the boundary line.

Is $(1,0)$ a solution of $y\le -4x$ ?

The figure shows 0 is less than or equal to negative 4 times 1 in parentheses, with a question mark above the inequality symbol. The next line shows 0 is not less than or equal to negative 4.

The point $(1,0)$ is not a solution to $y\le -4x$ , so we shade in the opposite side of the boundary line. See (the referenced figure).

The graph shows the x y-coordinate plane. The x- and y-axes each run from negative 10 to 10. The line y equals negative 4 x is plotted as a solid arrow extending from the top left toward the bottom right. The point (1, 0) is plotted, but not labeled. The region to the left of the line is shaded.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 19번우리말 번역

직선의 방정식에서 $x$ 절편과 $y$ 절편 구하기

다음 문제에서 절편을 구하세요.

$x+2y=8$

다 풀었으면 정답 확인

(8,0),(0,4)

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