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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 함수

일차함수와 일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 61번우리말 번역

연립일차방정식의 해의 개수 구하기 다음 연립방정식의 그래프를 그리지 않고 해의 개수를 구한 다음, 연립방정식을 분류하세요.

{y=2x+32x−y=−3\left\{\begin{array}{l}y=2x+3 \\ 2x-y=-3\end{array}\right.

영어 원문 보기

Determine the Number of Solutions of a Linear System Without graphing the following systems of equations, determine the number of solutions and then classify the system of equations.

{y=2x+32x−y=−3\left\{\begin{array}{l}y=2x+3 \\ 2x-y=-3\end{array}\right.

정답·풀이 보기

해가 무수히 많다

원본 교재 풀이(영어)

infinitely many solutions

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 5번우리말 번역

절편을 이용하여 4x−3y=124x-3y=12 의 그래프를 그리세요.

다 풀었으면 정답 확인

절편과 세 번째 점을 구한다.

그림은 방정식 4 x - 3 y = 12 의 해 3개를 보여 준다. 첫 번째 해의 제목은 “x절편, y = 0 으로 놓기”이다. 첫째 줄은 4 x - 3 y = 12 이다. 둘째 줄은 y 에 빨간색 0 을 대입하여 4 x - 3 (0) = 12 로 나타낸다. 셋째 줄은 4 x = 12 이다. 마지막 줄은 x = 3 이다. 두 번째 해의 제목은 “y절편, x = 0 으로 놓기”이다. 첫째 줄은 4 x - 3 y = 12 이다. 둘째 줄은 x 에 빨간색 0 을 대입하여 4 (0) - 3 y = 12 로 나타낸다. 셋째 줄은 -3 y = 12 이다. 마지막 줄은 y = -4 이다. 세 번째 해의 제목은 “세 번째 점, y = 4 로 놓기”이다. 첫째 줄은 4 x - 3 y = 12 이다. 둘째 줄은 y 에 빨간색 4 를 대입하여 4 x - 3 (4) = 12 로 나타낸다. 셋째 줄은 4 x - 12 = 12 이다. 마지막 줄은 x = 6 이다.

점들을 표로 나타내고 그래프를 그린다.

4x−3y=124x-3y=12
xx yy (x,y)(x,y)
33 00 (3,0)(3,0)
00 −4-4 (0,−4)(0,-4)
66 44 (6,4)(6,4)

그래프는 xy 좌표평면을 나타낸다. 두 축은 모두 -7부터 7까지이다. 이름이 없는 점 세 개가 순서쌍 (0, -4), 순서쌍 (3, 0), 순서쌍 (6, 4)에 찍혀 있다. 한 직선이 이 점들을 지난다.

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